第14章　整式的乘法与因式分解　单元检测卷　2022-2023学年人教版数学八年级上册

第14章《整式乘法与因式分解》单元检测卷 （考试时间：90分钟 满分：100分） 班级： 姓名： . 一、选择题(每题3分，共36分) 1.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 2.下列分解因式正确的是( ) A. B. C. D. 3. 当互为相反数时，代数式的值为( ) A.4 B.0 C. 3 D.4 4.已知m、n均为正整数，且2m+3n＝5，则4m•8n＝（　　） A．16 B．25 C．32 D．64 5.已知a＝8131，b＝2741，c＝961，则下列关系中正确的是（　　） A．b＞c＞a B．a＞c＞b C．a＞b＞c D．a＜b＜c 6.在去括号、合并同类项后的展开式中，不含和的项，则的值( ) A. B. 23 C. 15 D. 7.小思同学用如图所示的A，B，C三类卡片若干张，拼出了一个长为2a+b、宽为a+b的长方形图形．请你通过计算求出小思同学拼这个长方形所用A，B，C三类卡片各（　　）张． A．2张，1张，2张 B．3张，2张，1张 C．2张，1张，1张 D．3张，1张，2张 8.若实数x满足x2﹣2x﹣1＝0，则2x3﹣7x2+4x﹣2019的值为（　　） A．﹣2019 B．﹣2020 C．﹣2022 D．﹣2021 9.已知a，b，c是△ABC的三边长，则a2﹣b2﹣c2+2bc的值一定（　　） A．大于零 B．等于零 C．小于零 D．不能确定 10．已知2x2﹣ax﹣2＝0，给出下列结论：①当x＝2时，a+；②当a＝1时，x2+＝3；③当a＝2时，x3﹣4x2+2x＝﹣3．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ 11. 若n满足（n﹣2014）2+（2019﹣n）2＝t，则（n﹣2014）（2019﹣n）等于（　　） A． B． C． D． 12.有10名运动员参加乒乓球比赛，其中每两人比赛一场，比赛中没有平局.第1名胜局，负局；第2名胜局，负局；…；第10名胜局，负局.若记，，则( ) A. B. C. D. 的大小关系不确定 二、填空题(每题3分，共18分) 13.已知10m＝3，10n＝5，则103m﹣n＝　　　　． 14.若是关于的完全平方式，则 . 15.若，，则的值为 . 16.化简: . 17.一个边长为12.75 cm的正方形内挖去一个边长为7.25 cm的正方形，则剩下部分的面积为 cm2. 18.若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”(如，).“智慧数”按从小到大的顺序构成如下数列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…，则第2019个“智慧数”是 . 三、解答题(共46分) 19. (10分)计算： . [（m+n）（m﹣n）﹣（m﹣n）2+2n（m﹣n）]÷（4n）． 20. (10分)把下列各式分解因式： （x+3y）2﹣4x2 （x+3y）2+（2x+6y）（3y﹣4x）+（4x﹣3y）2 21. ( 8分)化简求值：已知x、y满足：4x2+9y2﹣4x+6y+2＝0，求代数式[（2x﹣y）2﹣2（x+2y）（2x﹣y）]÷（﹣y）的值． 22. ( 8分)我们规定：“”表示;“”表示(). 例如： .请根据这个规定解答下列问题: (1)计算 ； (2)若代数式为完全平方式，则 ； (3)解方程：. 23.(10分)我们知道，任意一个正整数都可以进行这样的分解：(是正整数，且)，在的所有这种分解中，如果两因数之差的绝对值最小，我们就称是的最佳分解.并规定:.例如可以分解成，或.因为，所以是12的最佳分解，所以. (1)如果一个正整数是另外一个正整数的平方，我们称正整数是完全平方数.试说明：对任意一个完全平方数，总有； (2)如果一个两位正整数(，为自然数)，交换其个位上的数与十位上的数得