24.2 圆的基本性质 同步练习 2022--2023学年沪科版数学九年级下册

24.2 圆的基本性质 同步练习 沪科版数学九年级下册 一、单选题 1．圆有（　　）条对称轴． A．0 B．1 C．2 D．无数 2．如图，是的直径，是的弦．若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 3．如图，在平面直角坐标系中，△ABC为直角三角形，∠ABC＝90°，AB⊥x轴，M为Rt△ABC的外心．若点A的坐标为（3，4），点M的坐标为（﹣1，1），则点B的坐标为（　　） A．（3，﹣1） B．（3，﹣2） C．（3，﹣3） D．（3，﹣4） 4．平面内有两点P，O，⊙O的半径为5，若，则点P与⊙O的位置关系是（    ） A．圆内 B．圆上 C．圆外 D．圆上或圆外 5．如图，在平面直角坐标系中，AB是⊙M的直径，若，，则点B的坐标是（    ） A． B． C． D． 6．如图，是等边三角形的外接圆，若的半径为2，则的面积为（    ） A． B． C． D． 7．下列说法正确的是（    ） A．直径是圆中最长的弦，有4条 B．长度相等的弧是等弧 C．如果的周长是周长的4倍，那么的面积是面积的8倍 D．已知的半径为8，A为平面内的一点，且，那么点A在上 8．已知的直径，是的弦，，垂足为，且，则的长为（    ） A． B． C．或 D．或 9．已知的半径为3，平面内有一点到圆心O的距离为5，则此点可能是（   ） A．P点 B．Q点 C．M点 D．N点 10．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，BC＝OD＝2，DC的长等于（    ） A．2 B．4 C． D．2 二、填空题 11．若的半径为，圆心O为坐标系的原点，点P的坐标是，点P在______． 12．已知A为⊙O外一点，若点A到⊙O上的点的最短距离为2，最长距离为4，则⊙O的半径为______． 13．如图，A、B、C是上的点，，垂足为点D，且D为OC的中点，若，则BC的长为___________． 14．在中，是它的外心，cm，到的距离是5cm，则的外接圆的半径为__________cm． 15．图1是郑州的网红打卡点 “戒指桥”， 其数学模型如图2所示． 线段是其中一条拉索， 点在圆上， 点是圆和水平桥面的交点． 小明测得， 且在 B点和点观测点的仰角均为， 则点到桥面的距离为_____， “戒指” 的半径为______． 三、解答题 16．如图，在△ABC中，AB＝CB＝15，∠ABC＝90°，点D为直线BC上一点，点E为AB延长线上一点，且BE＝BD，连接AD，EC． (1)求证：△ABD≌△CBE； (2)当∠CAD＝25°时，求∠BEC的度数； (3)点P是△CAD的外心，当点D在线段BC上运动，且点P恰好在△ABC内部或边上时，直接写出点P运动的路径的长． 17．问题提出 （1）如图①，的半径为8，弦，则点O到的距离是__________． 问题探究 （2）如图②，的半径为5，点A、B、C都在上，，求面积的最大值． 问题解决 （3）如图③，是一圆形景观区示意图，的直径为，等腰直角三角形的边是的弦，直角顶点P在内，延长交于点C，延长交于点D，连接．现准备在和区域内种植草坪，在和区域内种植花卉．记和的面积和为，和的面积和为． ①求种植草坪的区域面积． ②求种植花卉的区域面积的最大值． 18．《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就，它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用.书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（寸），锯道长1尺（1尺=10寸）．问这块圆形木材的直径（）是多少？”如图所示，请根据所学的知识解答上述问题． 19．在《折叠圆形纸片》综合实践课上，小东同学展示了如下的操作及问题： (1)如图1，的半径为4cm，通过折叠圆形纸片，使得劣弧AB沿弦AB折叠后恰好过圆心，求AB长； (2)如图2，弦AB，垂足为点C，劣弧AB沿弦AB折叠后经过的中点D，，求的半径． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．C 3．B 4．C 5．A 6．D 7．D 8．C 9．D 10．D 11．外 12．1 13．7 14．13 15．     14     26 16．(1)见解析； (2)∠E的度数为70°或20°； (3)P的运动路径为 17．（1）8；（2）32；（3）①，②． 18．这块圆形木材的直径（）是26寸 19．(1)cm (2)cm 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $