第十二章 全等三角形单元检测 2022--2023学年人教版八年级数学上册

第十二章 全等三角形单元检测 一、单选题 1.已知如图中的两个三角形全等,则等于( ) A.72° B.60° C.50° D.58° 2.如图,如果,周长是,,,,则( ) A.9cm B.10cm C.13cm D.22cm 3.如图,中,,,,射线于点A,点E,D分别在线段和射线上运动,并始终保持.要使和全等,则的长为( ) A.5 B.12 C.5或12 D.5或13 4.在测量一个小口圆形容器的内径时,小明用“X型转动钳”按如图所示的方法进行测量,其中,因此可得,从而测得的长,就可以得到圆形容器的内径的长,其中判定的依据是( ) A. B. C. D. 5.如图,在四边形中,为对角线,.在不添加辅助线的情况下,若再添一个条件就可以证明,则下列条件中不符合要求的是( ) A. B. C. D. 6.如图,在中,,则的度数是( ) A. B. C. D. 7.如图,在四边形中,,,,对角线平分,则的面积为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 8.如图,三条公路把A、B、C三个村庄连成一个三角形区域,某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场,使集贸市场到三条公路的距离相等,则这个集贸市场应建在( ) A.在、两边高线的交点处 B.在、两内角平分线的交点处 C.在、两边中线的交点处 D.在、两边垂直平分线的交点处 9.如图,在的正方形方格中,每个小正方形方格的边长都为1,则和的关系是( ) A. B. C. D. 10.已知点C为线段上一点,分别以、为边在线段同侧作和,且,,,直线与交于点F,将图1中的绕点C顺时针旋转任意角度(交点F至少在、中的一条线段上),如图2,则与α的数量关系为( ) A. B. C. D. 二、填空题 11.如图是由与四边形全等的6个四边形拼成的图形,若,则的长为_cm. 12.如图,在中,、分别平分和,于点D,,若的面积为25,的周长则为_. 13.如图,点A,B,D,E在同一条直线上,,,请添加一个条件_,使(填一个即可). 14.如图,有一个池塘,要测池塘两端A,B的距离,可先在平地上取一个点C,从点C不经过池塘可以直接达到点A和B,连接AC并延长到点D,使CD=CA,连接BC并延长到点E,使CE=CB,连接DE,量出DE=8,则AB=_. 15.如图,在中,,cm,cm,CD为AB边上的高,点E从点B出发,在直线BC上以2cm的速度移动,过点E作BC的垂线交直线CD于点F,当点E运动_s时,. 三、解答题 16.如图,与相交于点,连接,若,求的度数. 17.如图,,点、在线段上,,.求证:. 18.如图,,,过点作,,垂足分别为点,.求证: (1); (2). 19.如图,大小不同的两块三角板和直角顶点重合在点C处,,,连接、,点A恰好在线段上. (1)求证:; (2)当,则的长度为 . (3)猜想与的位置关系,并说明理由. 20.如图1,已知中,,,是过的一条直线,且在的异侧,垂直于,垂直于. (1)试说明:; (2)若直线绕点旋转到图2位置时(),其余条件不变,问与的关系如何?为什么? (3)若直线绕点旋转到图:位置时(),其余条件不变,问与、的关系如何?请直接写出结果,不需说明. 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 答案 1.D 2.B 3.C 4.A 5.D 6.B 7.B 8.B 9.D 10.A 11. 12. 13.或者或者或者等(答案不唯一) 14. 15.2或5##5或2 16.解:∵, ∴, ∴. ∵是△ADE的一个外角, ∴, ∴. 17.证明:∵, ∴, ∴, 在和中, , ∴, ∴. 18.(1)证明:连接,如下图, 在和中, , ∴, ∴, ∴; (2)证明:∵,, ∴, 由(1)得, 在和中, , ∴, ∴. 19.(1)证明:∵, ∴,即, 在与中,, ∴; (2)解:∵, ∴, 故答案为:8; (3)解:, 理由:如图,与相交于点O, ∵, ∴, 又∵, ∴, ∴. 20.(1)证明:∵,垂直,垂直, ∴,, ∴,, 在与中, ∵, ∴, ∴,, ∴; (2)解:,理由如下, ∵,垂直,垂直, ∴,, 在与中, ∵, ∴, ∴,, ∴; (3)解:,理由如下, ,理由如下, ∵,垂直,垂直, ∴,, 在与中, ∵, ∴, ∴,, ∴ $