第一章 整式的乘除 课后专题练习 2022-2023学年北师大版数学七年级下册

北师大版七年级数学下册 第一章 整式的乘除课后专题练习 一、单选题(共 10 小题) 1、设,则的值为( ) A. B. C.1 D. 2、下列各式,能用平方差公式计算的是( ) A.(2a+b)(2b﹣a) B.(﹣a﹣2b)(﹣a+2b) C.(2a﹣3b)(﹣2a+3b) D.()(﹣) 3、下列运算正确的是( ) A.x2+x2=2x4 B.x2∙x3=x6 C.(x2)3=x6 D.(-2x)2=-4x2 4、若,,则代数式的值是( ) A. B.13 C.5 D.9 5、下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 6、如图,由4个全等的小长方形与一个小正方形密铺成一个大的正方形图案,该图案的面积为100,里面的小正方形的面积为16,若小长方形的长为a,宽为b,则下列关系式中:①;②;③;④,正确的有( )个 A.1 B.2 C.3 D.4 7、已知,m,n均为正整数,则的值为( ). A. B. C. D. 8、下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 9、下列计算中,正确的是 A. B. C. D. 10、下列各式中,能用平方差公式计算的是( ) A.(a+b)(﹣a﹣b) B.(a+b)(a﹣b) C.(a+b)(a﹣d) D.(a+b)(2a﹣b) 二、填空题(共 8 小题) 1、计算:(3x+2)(2x﹣3)=_. 2、若a+b=3,ab=1,则(a﹣b)2=_. 3、计算_. 4、若关于x代数式是完全平方式,则常数_. 5、比较大小:_ 6、计算:_. 7、已知,,则的值为_. 8、计算:+÷=_. 三、解答题(共 6 小题) 1、计算: (1)计算:(﹣1)2010+()﹣2﹣(3.14﹣π)0; (2)计算:x(x+2y)﹣(x+1)2+2x. 2、化简:a(a﹣2b)+(a+b)2. 3、运用所学乘法公式等进行简便运算: (1) (2) (3) 4、化简或计算下列各题 (1) ; (2). 5、先化简,再求值:,其中,. 6、直接写出计算结果 (1)5+5÷(﹣5)= ; (2)﹣24×(﹣1)= ; (3)(ab2)2= ; (4)x2yx2y= . 第1页 / 共5页 学科网(北京)股份有限公司 $ 北师大版七年级数学下册 第一章 整式的乘除课后专题练习（解析） 一、单选题（共 10 小题） 1、设，则的值为（　　） A． B． C．1 D． [答案]A [思路] 先根据同底数幂的乘法法则求出的值，再代入计算即可得． [详解] 解：， ， 解得， 则， 故选：A． 2、下列各式，能用平方差公式计算的是（ ） A．（2a＋b）（2b﹣a） B．（﹣a﹣2b）（﹣a＋2b） C．（2a﹣3b）（﹣2a＋3b） D．（）（﹣） [答案]B [思路] 根据平方差公式为逐项判断即可． [详解] A．既没有相同项，也没有相反项，不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意； B．原式，符合平方差公式，故本选项符合题意； C．原式，只有相同项，没有相反项，不符合平方差公式，故本选项不符合题意； D．原式只有相同项，没有相反项，不符合平方差公式，故本选项不符合题意； 故选：B． 3、下列运算正确的是（ ） A．x2＋x2＝2x4 B．x2∙x3＝x6 C．(x2)3＝x6 D．(－2x)2＝－4x2 [答案]C [思路] 根据合并同类项，同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方法则逐项判断即可求解． [详解] 解：A、 ，故本选项错误，不符合题意； B、 ，故本选项错误，不符合题意； C、 ，故本选项正确，符合题意； D、 ，故本选项错误，不符合题意； 故选：C 4、若，，则代数式的值是（ ） A． B．13 C．5 D．9 [答案]A [思路] 将两边平方，利用完全平方公式化简，把代入求出的值，即可确定出所求式子的值． [详解] 解：将两边平方得：， 把代入得：，即， 则， 故选：A． 5、下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． [答案]D [思路] 利用同底数幂相乘的法则，积的乘方的法则，幂的乘法的法则，同底数幂相除的法则，对各项进行运算即可． [详解] 解：A、，故A不符合题意； B、，故B不符合题意； C、，故C不符合题意； D、，故D符合题意； 故选：D． 6、如图，由4个全等的小长方形与一个小正方形密铺成一个大的正方形图案，该图案的面积为100，里面的小正方形的面积为16，若小长方形的长为a，宽为b，则下列关系式中：①；②；③；④，正确的有（ ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 [答案]C [思路] 能够根据大正方形和小正方形的面积分别求得正方形的边长，再根据其边长分别列方程，根据4个矩形的面积和等于两个正方形的面积差列方程． [详解] ①大正方形的边长为a