第二十二章圆（下）二正多边形和圆专题练习2022-2023学年 京改版九年级数学上册

京改版九年级数学上册 第二十二章圆（下）二正多边形和圆专题练习 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC=105°，∠BAC=25°，则∠E的度数为（ ） A．45° B．50° C．55° D．60° 2、正方形外接圆的半径为2，则其内切圆的半径为（    ） A． B． C．1 D． 3、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著．书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是“今有直角三角形(如图)，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是多少？”(　　) A．3步 B．5步 C．6步 D．8步 4、如图，正六边形ABCDEF的半径，则点B的坐标为（    ） A． B． C． D． 5、如图，等边内切的图形来自我国古代的太极图，等边三角形内切圆中的黑色部分和白色部分关于等边的内心成中心对称，则圆中的黑色部分的面积与的面积之比是（    ） A． B． C． D． 6、如图，点A，B是半径为1的圆上的任意两点，则下列说法正确的是（    ） A．A，B两点间的距离可以是 B．以AB为边向内构造等边三角形，则三角形的最大面积为 C．以AB为边向内构造正方形，则正方形的面积可以为3 D．以AB为边向内构造正六边形，则正六边形的最大面积为 7、如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC边上，过△ABD的内心I作IE⊥BD于点E．若BD＝10，CD＝4，则BE的长为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 8、如图，在中，,于D，⊙O为的内切圆，设⊙O的半径为R，AD的长为h，则的值为（    ） A． B． C． D． 9、如图，正六边形ABCDEF的边长为6，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，用图中阴影部分围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为（    ） A．4 B． C． D． 10、如图，正方形ABCD内接于，点E为上一点，连接BE，若，，则正方形ABCD的边长为（    ） A．7 B． C． D． 二、填空题（共 8 小题） 1、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，I是△ABC的内心，则∠BIA的度数是_______°． 2、如图，直线y=x＋m与x轴、y轴分别交于A、B两点，△AOB的内心I在反比例函数y=上，IE⊥AB，垂足为E，且AE﹣BE＝2，则k＝________． 3、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，AD是∠BAC的平分线，经过A，D两点的圆的圆心O恰好落在AB上，⊙O分别与AB、AC相交于点E、F．若圆半径为2，则阴影部分面积＝_____． 4、如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，点P在BC上，的面积是，则弧EF的长__________． 5、如图，在正五边形ABCDE中，AD与BE相交于点O，则∠AOB的大小为______度． 6、如图，点I是△ABC的内心，连接AI并延长交△ABC的外接圆于点D，若∠ACB＝70°，则∠DBI＝_____°． 7、一个边长为的正多边形的内角和是其外角和的倍，则这个正多边形的半径_______． 8、如图，网格的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点都在格点上，那么△ABC的外接圆半径是_____． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，已知的周长等于，求圆内接正六边形的面积． 2、如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D． (1)求证：BD＝DE； (2)连接OD交BC于点G，若OD⊥BC，DG＝2，BC＝10，求圆的半径． 3、已知如图，⊙O的内接△ABC中，AB=AC，弦BD，CE分别∠ABC，∠ACB，且BE=BC，求证：五边形AEBCD是正五边形． 4、如图1是学生常用的一种圆规，其手柄AB=8mm，两脚BC=BD=56mm，如图2所示．当时： (1)求A离纸面CD的距离． (2)用该圆规作如图3所示正六边形，求该正六边形的周长．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，结果精确到0.1） 5、如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，，交AD于点E，连结BC． （1）求证：AE＝ED； （2）若AB＝6，∠CBD＝30°，求图中阴影部分的面积． 6、如图，正方形ABCD的外接圆为⊙O，点P在劣弧 CD上（不与C点重合）． （1）求∠BPC的度数； （2）若⊙O的半径为8，求正方形ABCD的边长． 第1页 / 共10页 学科网（北京）股份有限公司 $