1.6利用直角函数测高达标练习2022-2023学年北师大版九年级数学下册

北师大版九年级数学下册 1.6利用直角函数测高达标练习 一、单选题(共 10 小题) 1、如图,测量人员在山脚A处测得山顶B的仰角为45°,沿着倾角为30°的山坡前进1 000米到达D处,在D处测得山顶B的仰角为60°,则山高BC大约是(精确到0.01米)( ); A.1366.00米 B.1482.12米 C.1295.93米 D.1508.21米 2、小明在学完《解直角三角形》一章后,利用测角仪和校园旗杆的拉绳测量校园旗杆的高度,如图,旗杆的高度与拉绳的长度相等,小明先将拉到的位置,测得为水平线),测角仪的高度为米,则旗杆的高度为( ) A.米 B.米 C.米 D.米 3、如图,已知矩形ABCD,AB=6,BC=8,E,F分别是AB,BC的中点,AF与DE相交于I,与BD相交于H,则四边形BEIH的面积为( ) A. B. C. D. 4、如图,在△ABC中,AB=AC=5,BD是AC边上的高线,DC=1,则BD的长等于( ) A.2 B.3 C.4 D. 5、如图,小明想测量斜坡旁一棵垂直于地面的树的高度,他们先在点处测得树顶的仰角为,然后在坡顶测得树顶的仰角为,已知斜坡的长度为,斜坡顶点到地面的垂直高度,则树的高度是( ) A.20 B.30 C.30 D.40 6、2022年北京冬季奥运会日益临近,国家跳台滑雪中心建设已初具规模,国家跳台滑雪中心的赛道线剖面因与中国传统吉祥饰物“如意”的形曲线契合,被形象地称为“雪如意”.“雪如意”的剖面示意图如图:跳台由顶部的顶峰平台、中部的大跳台腾空起点、赛道、底部的看台区组成.为有效进行工程施工监测,现在处设置了监测标志旗(标志旗高度忽略不计),赛道可近似视作坡度为的一段坡面,通过高程测量仪测得点、点的海拔高度差(即)是160米,从顶峰平台点俯视处的标志旗,俯角约为37°.由处释放的遥控无人机竖直上升到与平台水平位置后,遥感测得之间距离为152米,若图中各点均在同一平面,则赛道长度约为( )米.(参考数据:,,) A.116.2 B.118.4 C.119.6 D.121.2 7、如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东55°方向,距离灯塔2海里的点A处,如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向,海轮航行的距离AB长是( ) A.2海里 B.2sin55°海里 C.2cos55°海里 D.2tan55°海里 8、下表是小红填写的实践活动报告的部分内容,设铁塔顶端到地面的高度为,根据以上条件,可以列出的方程为 ( ) 题目 测量铁塔顶端到地面的高度 测量目标示意图 相关数据 A. B. C. D. 9、铁路路基横断面是一个等腰梯形,若腰的坡度为2:3,上底宽是3米,路基高为4米,则路基的下底宽为( ) A.15米 B.12米 C.9米 D.7米 10、如图,已知楼房AB高为50m,铁塔塔基距楼房基间的水平距离BD�为100m,�塔高CD为m,则下面结论中正确的是( ). A.由楼顶望塔顶仰角为60° B.由楼顶望塔基俯角为60° C.由楼顶望塔顶仰角为30° D.由楼顶望塔基俯角为30° 二、填空题(共 10 小题) 1、孔明同学在距某电视塔塔底水平距离500米处,看塔顶的仰角为20°(不考虑身高因素),则此塔高约为_米(结果保留整数,参考数据:sin20°≈0.3420,sin70°≈0.9397,tan20°≈0.3640,tan70°≈2.7475). 2、已知在中,AB= AC=5,BC=6,则tanB的值为_. 3、如图,为了测量某风景区内一座古塔CD的高度,某校数学兴趣小组的同学分别在古塔对面的高楼AB的底部B和顶部A处分别测得古塔项部C的仰角分别为45°和30°,已知高楼AB的高为24m,则古塔CD的高度为是_m(,,结果保留一位小数). 4、已知一个三角形的面积为,其周长为,为此三角形内部的一点,且到三边的距离相等,则到此三角形三边的距离之和为 _ . 5、如图,晚上,小亮走在大街上,他发现:当他站在大街两边的两盏路灯(AB和EC)之间,并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时,自己右边的影子HN长为3 m,左边的影子FH长为1m.小亮身高GH为1.5m,两盏路灯的高相同,两盏路灯之间的距离BC为16m,则路灯的高为_ m; 6、在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=15,sinC=,则AB=_. 7、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,tan∠B=,BC=5,D是AB边上一个动点(不与点A、B重合),E是BC边上一点,且∠CDE=∠B.则BE长的最大值为_. 8、如图,小华站在河岸上的G点,看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来.此时,测得小船C的俯角是∠FDC=30°,若小华的眼睛与地面的距离是1.6米,BG=0.7米,BG平行于AC所在的直线,迎水坡i