安徽省怀宁县新安中学2022-2023学年高一上学期期末综合复习数学试题

高一数学 高一第一学期期末综合复习试卷 数学试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．命题“，”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 2．设，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知函数若关于方程恰有三个不同的实数解，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．函数的单调递减区间是（ ） A． B． C． D． 5．已知一元二次方程的两根都在内，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型：，其中K为最大确诊病例数．当I()=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则约为（ ）（ln19≈3） A．60 B．63 C．66 D．69 7．已知是第四象限角，且，则（ ） A． B． C． D． 8．已知，且，则的值为（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 9．已知集合，，，若，则满足条件的实数可能为（ ） A．2 B． C． D．1 10．已知命题，则命题成立的一个充分不必要条件可以是下列选项中的（ ） A． B． C． D． 11．定义运算，设函数，则下列命题正确的有（ ） A．的值域为 B．的值域为 C．不等式成立的范围是 D．不等式成立的范围是 12．将函数的图象向右平移个长度单位后得到函数的图象，且的图象相邻两条对称轴间距离为，则下列说法正确的是（ ） A． B．是的一条对称轴 C．时的值域为 D．在区间上单调递增 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分 13．若正实数，满足，则的最小值为_________. 14．已知函数，对，成立，则_______. 15．已知函数，则不等式的解集为_________． 16．已知，且，则______． 四、解答题（70分） 17．设全集,集合 （1）若集合，且，求实数的取值范围； （2）若集合，且，求实数的取值范围. 18．已知定义在上的奇函数，当时，. （1）求函数在上的解析式； （2）试用函数单调性定义证明：在上是减函数； （3）要使方程在上恒有实数解，求实数的取值范围. 19．已知函数是偶函数. （1）求的值； （2）若函数的图象在直线上方，求的取值范围； 20．已知函数，. （1）求的最小正周期和单调递增区间； （2）求在区间上的最大值和最小值. 21．已知函数． （1）求的最小正周期； （2）若将的图像向右平移个单位，得到函数的图像，求函数在区间上的最大值和最小值． 22．已知． （Ⅰ）求的单调递增区间； （Ⅱ）若，且，求的值．、 参考答案 1．B 【分析】 根据特称命题的否定判断即可. 【详解】 根据特称命题的否定是全称命题可知，“，”的否定是“，”. 故选：B. 2．A 【分析】 由，解得的范围，即可判断出结论． 【详解】 解：因为，解得或， 因为 “”是“”的充分不必要条件． 故选：． 3．D 【分析】 方程恰有三个不同的实数解，即函数的图象与的图象有三个交点, 作出函数图象,数形结合可得答案. 【详解】 根据函数，作出函数图象，如图. 方程恰有三个不同的实数解，即函数的图象与的图象有三个交点 如图，， 当时，函数的图象与的图象有三个交点 故选：D 【点睛】 方法点睛：已知函数有零点(方程有根)求参数值(取值范围)常用的方法： （1）直接法：直接求解方程得到方程的根，再通过解不等式确定参数范围； （2）分离参数法：先将参数分离，转化成求函数的值域问题加以解决； （3）数形结合法：先对解析式变形，进而构造两个函数，然后在同一平面直角坐标系中画出函数的图象，利用数形结合的方法求解 4．D 【分析】 先求函数定义域，再分析内层函数的单调性，结合的单调性，根据同增异减的原则可得解. 【详解】 令，由，可得或， 所以在单调递减，在单调递增， 又单调递减. 由复合函数“同增异减”可得：在单调递增，在单调递减， 故选：D. 【点睛】 本题主要考查了对数型符合函数的单调性，忽略定义域是本题的易错点，属于基础题. 5．C 【分析】 设，根据二次函数零点分布可得出关于实数的不等式组，由此可解得实数的取值范围. 【详解】 设，则二次函数的两个零点都