6.2反比例函数的图像和性质课后练习2022-2023学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级数学上册 6.2反比例函数的图像和性质课后练习 一、单选题(共 10 小题) 1、对于反比例函数,下列说法不正确的是( ) A.它的图象在第二、四象限 B.点在它的图象上 C.当时,y随x的增大而增大 D.当时,y随x的增大而减小 2、反比例函数经过点,则下列说法错误的是( ) A. B.函数图象分布在第一、三象限 C.当时,随的增大而增大 D.当时,随的增大而减小 3、反比例函数y=(是常数,)的图象如图所示,则下列说法:①m>0;②若P(x,y)在图象上,则P'(﹣x,﹣y)也一定在图象上;在每个象限内,y随x的增大而增大;③若A(﹣1,h),B(2,k)在图象上,则h<k;④若点A,B都在该函数的图象上,且,则.其中,正确结论的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4、如果反比例函数的图像经过点(-3,-4),那么该函数的图像位于( ) A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限 5、如图,在四边形中,,,,平分.设,,则关于的函数关系用图象大致可以表示为( ) A. B. C. D. 6、在平面直角坐标系中,若反比例函数的图象在第一、三象限,则关于的一元二次方程有实数根,则所有满足条件的整数的值之和是( ) A. B. C. D. 7、已知点,,都在反比例函数(a是常数)的图象上,且,则,,的大小关系为( ) A. B. C. D. 8、如图,已知双曲线与矩形的对角线相交于点D,若,矩形的面积为,则k等于( ) A.6 B.12 C.24 D.36 9、如图,正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点,过点A作x轴的垂线交x轴于点B,连接BC,则的面积等于( ) A.8 B.6 C.4 D.2 10、已知反比例函数y,下列结论中,不正确的是( ) A.图象必经过点(1,2) B.y的值随x值的增大而减小 C.图象在第一、三象限内 D.若x>1,则0<y<2 二、填空题(共 8 小题) 1、已知点A(1,2),B在反比例函数的图象上,若OA=OB,则点B的坐标为_. 2、已知A、B两点在反比例函数(m≠0)和(m≠)的图像上,若点A与点B关于x轴对称,则m的值为_. 3、如图,点在双曲线上,点在双曲线上,且轴,点、在轴上,若四边形为矩形,则它的面积为_ 4、如图,在平面直角坐标系中,线段的端点在轴正半轴上,轴,点在第一象限,函数()的图象交边于点,D为轴上一点,连结、.若,则的面积为_. 5、双曲线y1,y2在第一象限的图象如图,y1=,过y1上的任意一点A,作x轴的平行线交y2于B,交y轴与C,若△AOB的面积为1,则y2的解析式是_. 6、如图,平行四边形OABC的顶点O是坐标原点,A在x轴的正半轴上,B,C在第一象限,反比例函数的图象经过点C,的图象经过点B.若,则_. 7、如图,在平面直角坐标系中,C为y轴正半轴上一点,过点C作直线AB∥x轴,直线分别与反比例函数y和y的图象交于A、B两点,连结AO和BO.若S△AOB=3,则k的值为 _. 8、如图,在平面直角坐标系中,点是反比例函数的图象在第一象限上的一点,连结并延长使,过点作轴,交反比例函数图象于点,交轴于点.连结,且的面积为,则的值为_. 三、解答题(共 5 小题) 1、阅读理解: 材料一:若三个非零实数x,y,z满足:只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和,则称这三个实数x,y,z构成“和谐三数组”. 材料二:若关于x的一元二次方程ax2+bx +c= 0(a≠0)的两根分别为,,则有,. 问题解决: (1)请你写出三个能构成“和谐三数组”的实数 ; (2)若,是关于x的方程ax2+bx +c= 0 (a,b,c均不为0)的两根,是关于x的方程bx+c=0(b,c均不为0)的解.求证:x1,x2,x3可以构成“和谐三数组”; (3)若A(m,y1) ,B(m + 1,y2) ,C(m+3,y3)三个点均在反比例函数的图象上,且三点的纵坐标恰好构成“和谐三数组”,求实数m的值. 2、如图,在平面直角坐标系中,正比例函数y=x的图像与反比例函数y=的图像交于A,B两点,且点A的坐标为(6,a). (1)求反比例函数的表达式; (2)已知点C(b,4)在反比例函数y=的图像上,点P在x轴上,若△AOC的面积等于△AOP的面积的两倍,请求出点P的坐标. 3、如图所示,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于两点A(1,n),B(﹣2,﹣1),与y轴相交于点C. (1)求反比例函数和一次函数解析式; (2)直接写出:不等式的解集是 ; (3)依据相关数据求△AOB的面积. 4、画出反比例函数y=的图象,并根据图象回答下列问题: (1)根据图象指出x=-2时y的值. (2)根据图象指出当-