2022-2023学年北师大版七年级数学上册 第1—3章 寒假巩固提升专题训练

2022-2023学年北师大版七年级数学上册《第1—3章》寒假巩固提升专题训练(附答案) 一.正数和负数 1.体育课全班女生进行了百米测验,达标成绩为18秒,下面是第一小组10名女生的成绩记录,其中“+”号表示成绩大于18秒,“﹣”号表示成绩小于18秒. ﹣1 +0.8 ﹣1.2 ﹣0.5 +0.6 0 ﹣0.4 ﹣0.2 ﹣0.1 +1 求这个小组女生的达标率为多少?平均成绩为多少? 2.小红和她的同学共买了6袋标注质量为350g的食品,他们对这6袋食品的实际质量进行检测,检测结果(用正数记超过标注质量的克数,用负数记不足标注质量的克数)如下:﹣25,+10,﹣20,+30,+15,﹣40. (1)这6袋食品中,质量最标准的是 g,最不标准的是 g. (2)求这6袋食品的平均质量. 3.某粮库6天内粮食进、出库的吨数如下:(“+”表示进库,“﹣”表示出库)+24,﹣22,﹣13,+34,﹣37,﹣15. (1)经过这6天,仓库里的粮食是增加了还是减少了? (2)经过这6天,仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮,那么6天前仓库里存粮多少吨? (3)如果进出的装卸费都是每吨5元,那么这6天要付多少装卸费? 4.某粮库6天内粮食进、出库的吨数如下(“+”表示进库,“﹣”表示出库):+26,﹣32,﹣15,+34,﹣38,﹣20 (1)经过这6天,仓库里的粮食是增加了还是减少了? (2)经过这6天,仓库管理员结算时发现库里还存300吨粮,那么6天前仓库里存粮多少吨? (3)如果进出的装卸费都是每吨6元,那么这6天要付多少装卸费? 二.有理数 5.下列说法中正确的是( ) A.有理数就是有限小数和无限小数的统称 B.数轴上的点表示的数都是有理数 C.一个有理数不是整数就是分数 D.正分数、零、负分数统称为分数 三.数轴 6.如果数轴上点A表示3,将点A向左移动6个单位长度;再向右移动4个单位长度,那么终点表示的数是 . 7.如图所示,点A、点B在数轴上,点C表示﹣|﹣3.5|,点D表示﹣(﹣2),点E表示﹣2. (1)点A表示 ,点B表示 ; (2)在数轴上表示出点C,点D,点E; (3)比较大小: < < < < . 8.某一出租车一天下午以家为出发地在东西方向营运,向东走为正,向西走为负,行车里程(单位:km)依先后次序记录如下:+9,﹣3,﹣5,+4,﹣8,+6,﹣3,﹣4,+10. (1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离自己家多远?在自己家的什么方向? (2)若出租车起步价为8元,起步里程为3km(包括3km),超过部分每千米1.2元,问这天下午司机的营业额是多少元? 9.某天检修小组乘坐新能源电动汽车从A地出发,沿一条东西方向的公路检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,到收工时10次运动所走的路程(单位:km)如下: +10 ﹣4 +3 +2 +3 ﹣8 ﹣2 ﹣12 ﹣8 +5 (1)问收工时检修小组在A地的东面还是西面?距离A地多少千米? (2)若电动汽车每千米耗电0.2度,问这天共耗电多少度? 10.一辆货车从百货大楼出发负责送货,向东走了5千米到达小明家,继续向东走了1.5千米到达小红家,然后向西走了9.5千米到达小刚家,最后返回百货大楼. (1)以百货大楼为原点,向东为正方向,1个单位长度表示1千米,请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置.(小明家用点A表示,小红家用点B表示,小刚家用点C表示) (2)小明家与小刚家相距多远? (3)若货车每千米耗油0.6升,那么这辆货车此次送货共耗油多少升? 11.2020年春节期间,新冠疫情在武汉爆发,一辆爱心私家车从他家出发,在一条东西路上进行接送医务人员,如果规定向东为正,向西为负,他这天行程如下(单位:千米): +8,﹣6,+9,﹣5,+7,﹣10,+2,﹣13 (1)将最后一名医务员送达目的地时,爱心私家车在他家哪个方向?距他家多少千米? (2)若该车行驶时的平均速度为20千米/小时,那么这8次行驶一共需要多长时间? 四.绝对值 12.已知|2x﹣1|=7,则x的值为( ) A.x=4或x=﹣3 B.x=4 C.x=3或x=﹣4 D.x=﹣3 五.有理数大小比较 13.下列说法中正确的是( ) A.﹣a一定表示负数 B.两个有理数比较大小,绝对值大的反而小 C.如果|a﹣5|=4,则a必定为9 D.如果|a|=a,则a必定为正数或零 六.有理数的乘法 14.两个有理数的积是负数,和是正数,那么这两个数( ) A.都是负数 B.其中绝对值大的数是正数,另一个是负数 C.互为相反数 D.其中绝对值大的数是负数,另一个是正数 15.若|x|=2,|y|=5,且xy<0,则求x+y的值. 七.有理数的乘方 16.下列说法,正确的有( ) (1)整数和分数统称为有