黑龙江省哈尔滨市香坊区第四十九中学校2022-2023学年八学年上学期11月数学(五四制)学科线上质量检测试卷

2022—2023学年度上学期哈49中学校八学年数学学科线上质量检测 一、选择题（每题3分，共计30分） 1. 下列冰雪运动项目的图标中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各式：，，，，，其中分式有（ ）． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 下列运算正确的是（ ）． A. B. C. D. 4. 如果等腰三角形的底角为50°，那么它的顶角为（ ） A 50° B. 60° C. 70° D. 80° 5. 如图，在正方形网格中有M，N两点，在直线l上求一点P，使最短，则点P应选在（ ） A. A点 B. B点 C. C点 D. D点 6. 如果y2-6y+m是完全平方式，则m的值为（　　） A. -36 B. -9 C. 9 D. 36 7. 下列因式分解结果正确的是（ ）． A B. C. D. 8. 下列各式正确的是（ ）． A. B. C. D. 9. 通过“整式的乘法与因式分解”的学习，我们知道：可以利用图形中面积的等量关系得到某些数学公式．如图，可以利用此图得到的数学公式是（ ）． A. B. C D. 10. 如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD，E在BC的延长线上，连接AE，∠E=2∠CAD，下列结论： ①AD⊥BC； ②∠E=∠BAC； ③CE=2CD； ④AE=BE． 其中正确的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：（每题3分，共计30分） 11. 用科学记数法可表示为______． 12. 分解因式：＝____________． 13. 要使分式有意义，则应满足的条件是______． 14. 约分：______． 15. 如图，在中，边的垂直平分线交于点，交于点，若，则的周长为______． 16. 已知，，则______． 17. 如图，是等边三角形，是延长线上一点，于点，交于点，若，，则的长为______． 18. 施工队要铺设一段全长2000米的管道，因下雨需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求实际每天施工多少米．设实际每天施工米，则可列方程为______． 19. 在等边中，以为直角边作等腰（、两点在同侧），则的度数为______． 20. 如图在中，，为的中点，点、分别在和上，，若，，则______． 三、解答题（21、22题每题7分，23、24题每题8分，25、26、27题每题10分） 21. 计算： （1） （2） 22. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，． （1）在图中画出关于轴对称； （2）直接写出的坐标______，的面积______． 23. 先化简，再求值，其中． 24. 在中，，点、点在边上，，连接、． （1）如图1，求证：； （2）如图2，当时，过点作交的延长线于点．在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图2中的等腰三角形（除外）． 25. 四十九中学开学初计划购买一批免洗洗手液和酒精，已知免洗洗手液的单价比酒精的单价多3元，用800元购买免洗洗手液的数量和用500元购买酒精的数量相同． （1）求免洗洗手液和酒精单价分别是多少元？ （2）如果四十九中学购买免洗洗手液和酒精共80瓶，总费用不超过460元，那么最多能购买多少瓶免洗洗手液？ 26. 例：已知，求代数式的值． 解：∵ ∴，即， ∴， ∴． 根据材料回答问题： （1）若，求的值， （2）在（1）条件下求的值． （3）已知，求的值． 27. 在中，，为上一点，， （1）如图1：证明：； （2）如图2：点、分别为、上一点，，，求证：； （3）如图3：在（2）的条件下，延长交于，四边形的面积与的面积差为1，，求的长． 2022—2023学年度上学期哈49中学校八学年数学学科线上质量检测 一、选择题（每题3分，共计30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：（每题3分，共计30分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】13 【17题答案】 【答案】3 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】##度 【20题答案】 【答案】 三、解答题（21、22题每题7分，23、24题每题8分，25、26、27题每题10分） 【21题答案】 【答案】（1