第二十二章 圆（下）一直线和圆课后专题练习2022-2023学年京改版九年级数学上册

京改版九年级数学上册 第二十二章 圆(下)一直线和圆课后专题练习 一、单选题(共 10 小题) 1、如图,等边三角形ABC的边长为4,⊙C的半径为,P为AB边上一动点,过点P作⊙C的切线PQ,切点为Q,则PQ的最小值为( ) A.3 B.2 C.3 D. 2、如图,与的两边分别相切,其中OA边与⊙C相切于点P.若,,则OC的长为( ) A.8 B. C. D. 3、如图,在等边△ABC中,点O在边AB上,⊙O过点B且分别与边AB、BC相交于点D、E,F是AC上的点,判断下列说法错误的是( ) A.若EF⊥AC,则EF是⊙O的切线 B.若EF是⊙O的切线,则EF⊥AC C.若BE=EC,则AC是⊙O的切线 D.若,则AC是⊙O的切线 4、在ABC中,∠B=45°,AB=6;①AC=4;②AC=8;③外接圆半径为4.请在给出的3个条件中选取一个,使得BC的长唯一.可以选取的是( ) A.① B.② C.③ D.①或③ 5、如图,、分别与相切于点、,连接并延长与交于点、,若,,则的值为( ) A. B. C. D. 6、如图,△OAB与⊙O交于点B和C,其中B为切点,D为劣弧上一点,若∠A=20°,则∠CDB的度数为( ) A.110° B.130° C.135° D.145° 7、如图,直线AB是⊙O的切线,点C为切点,OD∥AB交⊙O于点D,点E在⊙O上,连接OC,EC,ED,则∠CED的度数为( ) A.30° B.35° C.40° D.45° 8、如图,在平面直角坐标系中,点在第一象限,⊙P与x轴、y轴都相切,且经过矩形的顶点C,与BC相交于点D,若⊙P的半径为5,点的坐标是,则点D的坐标是( ) A. B. C. D. 9、如图,一圆内切四边形ABCD,且BC=10,AD=7,则四边形的周长为( ) A.32 B.34 C.36 D.38 10、如图,CD与以AB为直径的圆相切于点D,若AB=2,BC=1,则图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 二、填空题(共 8 小题) 1、如图,中,,M是BC的中点,的内切圆与AB,BM分别相切于点D,E,连接DE.若,则的大小为_. 2、有高度相同的一段方木和一段圆木,体积之比是1:1.在高度不变的情况下,如果将方木加工成尽可能大的圆柱,将圆木加工成尽可能大的长方体,则得到的圆柱和长方体的体积之比为_. 3、抖空竹在我国有着悠久的历史,是国家级的非物质文化遗产之一.如示意图,分别与相切于点C,D,延长交于点P.若,的半径为,则图中的长为_.(结果保留) 4、已知是以坐标原点为圆心,半径为1,函数与交于点、,点在轴上运动,过点且与平行的直线与有公共点,则的范围是_. 5、如图,在扇形AOB中,∠AOB=90°,点C为OA的中点,CE⊥OA交于点E,以点O为圆心,OC的长为半径作交OB于点D,若OA=2,则阴影部分的面积为 . 6、在同一平面上,外有一点P到圆上的最大距离是8cm,最小距离为2cm,则的半径为_cm. 7、如图,在平面直角坐标系中,,则经过三点的圆弧所在圆的圆心的坐标为_;点坐标为,连接,直线与的位置关系是_. 8、已知⊙O的直径AB=4,⊙D与半径为1的⊙C外切,且⊙C与⊙D均与直径AB相切、与⊙O内切,那么⊙D的半径是_. 三、解答题(共 6 小题) 1、如图,在ABC中,点O是BC中点,以O为圆心,BC为直径作圆,刚好经过A点,延长BC于点D,连接AD.已知∠CAD=∠B. (1)求证:AD是⊙O的切线; (2)若BD=8,tanB=,求⊙O的半径. 2、如图,AB是圆O的直径,点D在直径AB上(D与A,B不重合),CD⊥AB,且CD=AB,连接CB与圆O交于点F,在CD上取一点E,使得EF=EC. (1)求证:EF是圆O的切线; (2)若D是OA的中点,AB=4,求CF的长. 3、如图,是的直径,过点作的切线,点是射线上的动点,连接,过点作//,交于点,连接. (1)求证:是的切线; (2)当的度数为_时,四边形是平行四边形. 4、如图,是的直径,、是上两点,且,过点的直线交的延长线于点,交的延长线于点,连接、交于点. (1)求证:是的切线; (2)若,的半径为2,求阴影部分的面积; (3)连结,在(2)的条件下,求的长. 5、如图,四边形OABC中,.OA=OC, BA=BC.以O为圆心,以OA为半径作☉O (1)求证:BC是☉O的切线: (2)连接BO并延长交⊙O于点D,延长AO交⊙O于点E,与此的延长线交于点F若. ①补全图形; ②求证:OF=OB. 6、如图,AB为⊙O的直径,C,D为⊙O上两点,=,连接AC,BC,AD,BD,过点D作DE//AB交CB的延长线于点E. (1)求证:直线DE是⊙O的切线; (2)若AB=10,BC=6,求