第二十六章反比例函数课后综合练习2022-2023学年 人教版九年级数学下册

人教版九年级数学下册 第二十六章反比例函数课后综合练习 一、单选题(共 10 小题) 1、如果点A(-2,y1),B(2,y2),C(-3,y3)都在反比例函数y=的图象上,那么y1,y2,y3的大小关系正确的是( ) A.y1<y3< y2 B.y3<y1<y2 C.y3<y2< y1 D.y1<y2<y3 2、下列结论错误的有( ) ①对于抛物线y=ax2+bx+c,|a|越大,抛物线的开口越小;②已知函数y=﹣2x2+x﹣4,当时,y随x的增大而减小;③已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在反比例函数y=的图象上如果x1<x2,那么y1>y2;④两个不同的反比例函数的图象不能相交;⑤随着k的增大,反比例函数y=图象的位置相对于坐标原点越来越远. A.4 B.3 C.2 D.1 3、对于反比例函数,下列说法不正确的是( ) A.图象分布在二、四象限内 B.图象经过点 C.当时,随的增大而增大 D.若点,都在函数的图象上,且时,则 4、下列四个函数图象,一定不过原点的是( ) A.y=x B.y= C.y=﹣x2 D.y=x2 5、市一小学数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进行展示,设矩形的宽为xcm,长为ycm,那么这些同学所制作的矩形长y(cm)与宽x(cm)之间的函数关系的图象大致是( ) A. B. C. D. 6、如图,直线与反比例函数的图像交于A,B两点,则下列结论错误的是( ) A. B.当A,B两点重合时, C.当时, D.不存在这样的k使得是等边三角形 7、已知函数y=kx(k≠0)中y随x的增大而增大,那么它和函数在同一直角坐标平面内的大致图象可能是( ) A. B. C. D. 8、如图,点A是反比例函数图象上的一点,过点A作AC⊥x轴,垂足为点C,D为AC的中点,若△AOD的面积为1,则k的值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 9、若点(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)都是反比例函数y=的图象上的点,并且x1<0<x2<x3,则下列各式中正确的是( ) A.y1<y3<y2 B.y2<y3<y1 C.y3<y2<y1 D.y1<y2<y3 10、关于反比例函数,下列说法正确的是( ) A.函数图象经过点(1,3) B.函数图象位于第一、三象限 C.当x>0时,y随x的增大而增大 D.当1<x<3时,1<y<3 二、填空题(共 10 小题) 1、已知反比例函数,则m=_,函数的表达式是_. 2、如图,直线y=x+n与y轴的正半轴交于点A,与双曲线y=交点P,Q(点在第一象限内),过点Q作QB⊥x轴于点B,若=,则n的值为 _. 3、若反比例函数y=的图象分布在第二、四象限,则k的取值范围是 _. 4、反比例函数的图像如图所示,则k的值可能是_. 5、如图,平行于x轴的直线分别与反比例函数y1=(x>0),y2=(x<0) 的图象相交于M,N两点,点P为x轴上的一个动点,若△PMN的面积为2,则k1-k2的值为_. 6、如图,正方形ABOC的边长为2,双曲线y=的一个分支经过点A,若点(﹣1,y1),(2,y2),(4,y3)都在该双曲线上,则y1,y2,y3的大小关系是_(用“<”号连接). 7、直线与双曲线的图象交于､两点,以､为邻边作.现有以下结论:①为菱形②;③若,则;④可以是正方形,其中正确的是_.(写出所有正确结论的序号) 8、若点(-5,),(-3,),(3,) 都在反比例函数 的图象上,则、、的大小关系是 _ (用“>”号连接). 9、反比例函数中,反比例常数k的值为_. 10、在平面直角坐标系中,点A(﹣4,1)为直线y=kx(k≠0)和双曲线y=(m≠0)的一个交点,点B(﹣5,0),如果在直线y=kx上有一点P,使得S△ABP=2S△ABO,那么点P的坐标是 _. 三、解答题(共 8 小题) 1、探究函数性质时,我们经历了列表、描点、连线画函数图象,观察分析图象特征,概括函数性质的过程,以下是我们研究函数y1性质及其应用的部分过程,请按要求完成下列各小题. x … ﹣9 ﹣8 ﹣7 ﹣6 ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 … y … ﹣2 4 a 4 2 b … (1)写出函数关系式中k及表格中a,b的值:k= ,a= ,b= ; (2)在给出的图中补全该函数的大致图象,并根据图象写出该函数的一条性质: ; (3)已知函数y2的图象如图所示,结合你所画的函数图象,直接写出不等式y1<y2的解集: .(近似值保留一位小数,误差不超过0.2) 2、如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数的图象过点,且与函数的图象交于点. (1)求一次函数的解析式; (2)若P是x轴上一点,的面积是5,请求出点P的坐标; (3)直接写出不等式