山东省淄博市临淄中学2022-2023学年高一上学期期末数学考前综合训练六

淄博市临淄中学高一数学2022——2023学年第一学期 期末考前综合训练六 2022.12 一、单选题（每小题5分，共40分） 1．已知集合，，若，则实数的值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 2．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 3．已知函数，若，则a的值为（    ） A． B．2 C．9 D．-2或9 4．已知为第三象限角，则下列判断正确的是（    ） A． B． C． D． 5．已知，则函数的最小值是（    ） A．8 B．6 C．4 D．2 7．已知，，，则（    ） A． B． C． D． 8．已知是定义域为的函数，且是奇函数，是偶函数，满足，若对任意的，都有成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题（每小题全选对得5分，部分对得2分，有错误的不得分） 9．已知函数，下列说法正确的是（　　） A．函数的图象不过定点B．函数在区间上单调递减 C．函数在区间上的最小值为0 D．若对任意，恒成立，则实数的取值范围是 10．下列说法中正确的是（    ） A．若a>b，则B．若-2<a<3，1<b<2，则-3<a-b<1 C．若a>b>0，m>0，则D．若a>b，c>d，则ac>bd 11．已知正数，，满足，则（    ） A． B． C． D． 12．已知函数，，构造函数，那么关于函数的说法正确的是（    ） A．的图象与x轴有3个交点 B．在上单调递增 C．有最大值1，无最小值 D．有最大值3，最小值1 三、填空题（每小题5分，共20分） 13．函数的定义域为，则实数的取值范围为______． 14．若函数y＝loga(2－ax)在[0，1]上单调递减，则a的取值范围是________． 15．已知函数，则的值为___________. 16．下列说法正确的是__________（填序号） ①任取，均有；   ②当且时，均有；③是R上的增函数 ④的最小值为1； ⑤在同一坐标系中，与的图象关于y轴对称． 四、解答题（70分） 17．（10分）设集合. (1)若，求； (2)若，求实数的取值范围. 18．（12分）计算下列各式： (1) (2) 19．（12分） (1) 求值：； (2)设，求． 20．（12分）已知函数为奇函数． (1)求实数的值； (2)判断并证明在上的单调性； (3)若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围． 21．（12分）已知函数，为偶函数． (1)求k的值. (2)若函数，是否存在实数m使得的最小值为0，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由． 22．（12分）已知函数的图象恒经过与无关的定点． （1）求点的坐标； （2）若偶函数，的图象过点，求、、的值． （3）在（2）的条件下，若对任意的，总存在，使得成立，求的取值范围． 3 / 14 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】由交集的结果，根据及集合的性质，即可求的值. 【详解】由，而，故， 故选：B. 2．B 【分析】根据解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求解，即可得出结果. 【详解】由题意，，即，解得或， 即函数的定义域为. 故选：B. 【点睛】本题主要考查求具体函数的定义域，涉及一元二次不等式的解法，属于基础题型. 3．D 【分析】由解方程，从而求得正确答案. 【详解】当时，（正根舍去）； 当时，. 所以的值为或. 故选：D 4．D 【解析】根据为第三象限角，由三角函数在象限的正负，判断选项. 【详解】是第三象限角，，，，故AB不正确； ，故C不正确； ，故D正确. 故选：D 5．B 【分析】根据基本不等式可求得最小值． 【详解】∵，∴， 当且仅当，即时等号成立．∴的最小值是6． 故选：B． 7．D 【分析】比较大小，可先与常见的常数进行比较，然后根据函数的单调性进行比较大小 【详解】 则有： 故有： 故选：D 8．B 【分析】根据奇偶函数构造方程组求出的解析式，再根据题意得到在单调递增，分类讨论即可求解. 【详解】由题可得， 因为是奇函数，是偶函数， 所以， 联立解得， 又因为对任意的，都有成立， 所以，所以成立， 构造， 所以由上述过程可得在单调递增， (i)若，则对称轴，解得； (ii) 若，在单调递增，满足题意； (iii) 若，则对称轴恒成立； 综上，， 故选：B. 9．CD 【分析】根据对数函数的图象与性质逐一判断 【详解】对于A，因为对任意都有，所以的图象过定点，故A错误； 对于B，时，，在上单调递增，故B错误； 对于C，由以上知在上单调递减，在上单调递增，在区间上的最小值为，故C正确； 对于D，对任意，恒成立，则有，解得，故D正确． 故选：CD 10．AC 【分析】