1.3线段的垂直平分线课后测评2022-2023学年 北师大版八年级数学下册

北师大版八年级数学下册 1.3线段的垂直平分线课后测评 一、单选题(共 10 小题) 1、如图,已知中,,在直线BC或射线AC取一点P,使得是等腰三角形,则符合条件的点P有( ) A.2个 B.4个 C.5个 D.7个 2、如图,和是两个等边三角形,是以为斜边的等腰直角三角形,连接,,,下列三个结论:①;②;③点在线段的中垂线上;④;⑤;⑥.其中正确的结论的个数是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 3、如图,已知,直线l分别与直线a,b相交于点A,B,现分别以点A和B为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧相交于点M和N,作直线MN交直线b于点C,连接AC,若,则的度数是( ) A.90° B.100° C.120° D.140° 4、如图在四边形中,,,,,分别以A,C为圆心,大于的长为半径作弧,两弧交于点E,作射线交于点F,交于点O,若点O是的中点,则的长为( ) A. B. C.3 D.4 5、如图,已知,以两点为圆心,大于的长为半径画圆,两弧相交于点,连接与相较于点,则的周长为( ) A.8 B.10 C.11 D.13 6、如图,是的角平分线,的垂直平分线分别交于,交的延长线于,连接,则下列结论:①;②;③;④.其中正确的结论有( ) A.①③ B.①②③ C.②③④ D.①②③④ 7、如图,在△ABC中,AB=AC,BC=10,S△ABC=60,AD⊥BC于点D,EF垂直平分AB,交AB于点E、AC于点F,在EF上确定一点P,使PB+PD最小,则这个最小值为( ) A.10 B.11 C.12 D.13 8、如图,△ABC中,AB的垂直平分线交BC边于点E,AC的垂直平分线交BC边于点N,若∠BAC=,则∠EAN的度数为( ) A. B. C. D. 9、如图所示,在中,.DE垂直平分AB,交BC于点E.若.则( ) A.3cm B.4cm C.5cm D.10cm 10、如图,中,,,AB的垂直平分线DE交AC于D,交AB于E,下述结论:①BD平分;②;③的周长等于;④D是AC中点.其中正确的是( ) A.①② B.①②③ C.②③④ D.①②③④ 二、填空题(共 8 小题) 1、如图,四边形中,,点关于的对称点恰好落在上,若,则的度数为_. 2、如图,的两边的垂直平分线分别交于D、E,若,则的度数为_. 3、如图,直线l为线段的垂直平分线,垂足为C,直线l上的两点E,F位于异侧(E,F两点不与点C重合).只需添加一个条件即可证明,这个条件可以是_. 4、如图,∠A=52°,O是AB,AC的垂直平分线的交点,则∠OCB=_. 5、如图,在△ABC中,AB=AC,按如下步骤尺规作图:(1)分别以B、C为圆心,BC的长为半径作弧,两弧交于点D;(2)作射线AD,连接BD,CD.则下列结论中:①△BCD是等边三角形;②AD垂直平分BC;③DC⊥AC;④∠BAD=∠CAD;⑤S四边形ABDC=AD•BC.其中一定正确的结论是:_(填序号). 6、如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC = 36°,DE是线段AC的垂直平分线,若BE=,AE=,则用含、的代数式表示△ABC的周长为_. 7、如图,在等腰△ABC中,AB=AC,点O是△ABC内一点,且OB=OC,联结AO并延长交边BC于点D,如果BD=6,那么BC的值为_. 8、以线段AB为底边的等腰三角形,它的两底角平分线交点的轨迹是_. 三、解答题(共 6 小题) 1、如图,在中,边的垂直平分线相交于点P. (1)求证; (2)点P是否也在边的垂直平分线上?由此你还能得出什么结论? 2、如图,在平面直角坐标系xOy中,正比例函数的图象为直线l,已知两点A(0,1)、B(0,3). (1)在直线l位于第一象限的部分找一点C,使得∠CAB=∠CBA.用直尺和圆规作出点C(不写画法,保留作图痕迹); (2)直接写出点C的坐标为 ; (3)点P在x轴上,求PA+PC的最小值. 3、如图1,已知△ABC中∠CAB内部的射线AD与∠ACB的外角的平分线CE相交于点P.若∠ABC=40°,∠CPA=20°. (1)求证:AD平分∠CAB; (2)如图2,点F是射线AD上一点,FG垂直平分BC于点G,FH⊥AB于点H,连接FC,若AB=5,AC=3,求HB. 4、如图,在中,∠C=90°,AC=3,BC=5,分别以点A、B为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交点分别为点P、Q,过P、Q两点作直线交BC于点D,求CD的长. 5、如图,△ABC中,AD⊥BC,EF垂直平分AC,交AC于点F,交BC于点E,且BD=DE. (1)若∠BAE=40°,求∠C的度数; (2)若△ABC周长为20cm,AC=8cm,求DC长. 6、观察图片中的风筝,它们的主体部分可以看成是一个四边形,这类四边形的特征是