24.2.1 点和圆的位置关系（压轴题）2022-2023学年人教版九年级数学上册

24.2.1 点和圆的位置关系（压轴题）-人教版九年级上册

 

一．选择题

1．下列说法正确的是（　　）

A．等弧所对的圆心角相等 

B．平分弦的直径垂直于这条弦 

C．经过三点可以作一个圆 

D．相等的圆心角所对的弧相等

2．已知⊙O的半径为4，点P在⊙O外部，则OP需要满足的条件是（　　）

A．OP＞4 B．0≤OP＜4 C．OP＞2 D．0≤OP＜2

3．如图是一个含有3个正方形的相框，其中∠BCD＝∠DEF＝90°，AB＝2，CD＝3，EF＝5，将它镶嵌在一个圆形的金属框上，使A，G，H三点刚好在金属框上，则该金属框的半径是（　　）

A． B． C． D．

4．在△ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB2+AC2＝2AO2+2BO2成立．依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE＝6，EF＝4，点M在以半径为2的⊙D上运动，则MF2+MG2的最大值为（　　）

A．104 B．116 C．120 D．100

5．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A为（0，3），点B为（2，1），点C为（2，﹣3）．则△ABC的外心坐标应是（　　）

A．（0，0） B．（1，0） C．（2，﹣1） D．（﹣2，﹣1）

6．已知点P在圆外，它到圆的最近距离是1cm，到圆的最远距离是7cm，则圆的半径为（　　）cm．

A．3 B．4 C．5 D．6

7下列说法正确的是（　　）

A．在同一平面内，三点确定一个圆 

B．等弧所对的圆心角相等 

C．旋转会改变图形的形状和大小 

D．平分弦的直径垂直于弦

8⊙O的半径是3，OA＝3，那么点A与⊙O的位置关系是（　　）

A．点A在圆外 B．点A在圆内 C．点A在圆上 D．无法确定

9．如图，在△ABC中，AC＝4，BC＝6，∠ACB＝30°，D是△ABC内一动点，⊙O为△ACD的外接圆，⊙O交直线BD于点P，交边BC于点E，若＝，则AD的最小值为（　　）

A．1 B．2 C．2﹣6 D．﹣3

10．如图，已知正方形ABCD中，连结AC，在AC上截取AE＝AD，作△ADE的外接圆交AB于点F，连结DF交AC于点M，连结EF．下列结论：①DG＝AF；②AE＝CM；③S四边形BCMF＝S四边形ADEF；④∠EFB＝∠AFD．其中正确的个数是（　　）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

 

二．填空题

11．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，BC是直径，∠B＝54°，∠BAC的平分线交⊙O于D，则∠ACD的度数是　   　．

12．如图，△ABD内接于⊙O，∠ADB＝90°，∠ADB的角平分线DC交⊙O于C．若BD＝8，BC＝，则AD的长为 　   　．

13．如图，已知在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝60°，∠BCD＝30°，AC＝，则四边形ABCD面积的最小值是　   　．

14．半径是6cm的圆内接正三角形的边长是　   　cm．

15．如图，线段AB＝2，点C为平面上一动点，且∠ACB＝90°，将线段AC的中点P绕点A顺时针旋转90°得到线段AQ，连接BQ，则线段BQ的最大值为 　   　．