期末复习二次函数测试题2022-2023学年山西省吕梁市临县第四中学校人教版九年级数学上册　

2022-2023学年山西省临县四中期末复习二次函数测试题 一、单项选择题:(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 1.平行于x轴的直线与抛物线的一个交点坐标为(-1,2),则另一个交点坐标为( ) A. (1,2) B. (1,-2) C. (5,2) D. (-1,4) 2. 二次函数,当时的最大值为,则的值可能为( ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 3.已知,点,,都在函数的图象上,则( ) A. B. C. D. 4.已知二次函数y=a(x﹣h)2+k(a>0),其图象过点A(0,2),B(8,3),则h的值可以是( ) A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 5.在求解一元二次方程﹣2x2+4x+1=0的两个根x1和x2时,某同学使用电脑软件绘制了如图所示的二次函数y=﹣2x2+4x+1的图象,然后通过观察抛物线与x轴的交点,该同学得出﹣1<x1<0,2<x2<3的结论,该同学采用的方法体现的数学思想是( ) A.类比 B.演绎 C.数形结合 D.公理化 6.在平面直角坐标系中,抛物线经变换后得到抛物线,则下列变换正确的是( ) A. 向左平移6个单位 B. 向右平移6个单位 C 向左平移2个单位 D. 向右平移2个单位 7.如图,抛物线与轴相交于,两点,与轴相交于点,点在抛物线上,且.与轴相交于点,过点的直线平行于轴,与抛物线相交于,两点,则线段的长为( ) A. B. C. D. 8. 一台机器原价万元,如果每年的折旧率为,两年后这台机器的价位为万元,则关于的函数关系式为( ) A. B. C. D. 9.如图是拱形大桥示意图,桥拱与桥面的交点为O,B,以点O为原点,水平直线OB为x轴,建立平面直角坐标系,桥的拱形可以近似看成抛物线y=-0.01(x-20)2+4,桥拱与桥墩AC的交点C恰好位于水面,且AC⊥x轴,若OA=5米,则桥面离水面的高度AC为( ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 10.已知:二次函数抛物线的图象如图所示,下列结论中:①;②;③;④;⑤,正确的个数是( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分) 11. 若是关于的二次函数,则的值为_. 12.已知二次函数与一次函数的图象相交于点和,如图所示,则使不等式成立的的取值范围是_. 13.如图,有一矩形养鸡场,养鸡场的一边靠墙(墙足够长),另三边用米的长篱笆围成,则矩形面积的最大值是_平方米. 14.某旅行社有张床位,每床每日收费元,客床可全部租出,若每床每日收费提高元,则租出床位减少张.若每床每日收费再提高元,则租出床位再减少张.以每提高元的这种方法变化下去,为了投资少而获利大,每床每日应提高_元. 15.如图,过点D(1,3)的抛物线y=-x2+k的顶点为A,与x轴交于B、C两点,若点P是y轴上一点,则PC+PD的最小值为_. 三、解答题(共75分) 16.(6分)写出下列抛物线的开口方向,对称轴及顶点坐标. (1); (2). 17(9分).已知关于的二次函数,. (1)求证:此抛物线与轴总有两个交点; (2)若此抛物线与轴总有两个交点的横坐标都是整数,求正整数的值. 18.(8分)已知抛物线顶点在第三象限,顶点纵坐标为. (1)求抛物线的函数表达式和顶点坐标. (2)若点A是抛物线与x轴交点(在y轴右侧),点是抛物线上一点,直线AB的函数表达式为,求满足的x的取值范围. 19.(9分)某经销商销售一种产品,这种产品的成本价为10元千克,已知销售价不低于成本价,且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元千克,市场调查发现,该产品每天的销售量(千克)与销售价(元千克)之间的函数关系如图所示: (1)求与之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围; (2)求每天的销售利润(元与销售价(元千克)之间的函数关系式.当销售价为多少时,每天的销售利润最大?最大利润是多少? (3)该经销商想要每天获得168元的销售利润,销售价应定为多少? 20.(9分)某公司有一个抛物线形蔬菜大棚,将其截面放在如图所示的直角坐标系中,抛物线可以用函数y=ax2+bx来表示.已知大棚在地面上的宽度OA为4米,距离O点1米处的棚高BC为米. (1)求该抛物线的解析式; (2)求蔬菜大棚离地面的最大高度是多少米? (3)为了扩大经营规模,公司决定将原来的蔬菜大棚进行改造,新建的大棚与原来大棚的形状保持不变,但使地面的宽度增加到6米.求身高为1.68米的工作人员在不弯腰的情况下,在大棚内横向活动的范围是多少米? 21.(9分)如图所示,隧道的截面由抛物线和矩形构成,矩形的长为,宽为,以所在的直线为轴.线段的中垂线为轴,建立平面直角坐标系,轴是抛物线的对称轴,顶点到坐标原点的距离为. (1)求抛物线的