湖北武汉武昌区粮道街中学2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷

2020~2021学年湖北武汉武昌区粮道街中学七 年级下学期期中数学试卷 (满分:100分) 一、选择题(共十题:共30分) 1.实数-5,0.3,号,√2,-中,无理数的个数是( ). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.图中,∠1和∠2是对顶角的是( A. 1 2 3.已知点P的坐标为P(-5,3),则点P在第( )象限. A.- B.二 C.三 D.四 4.如图,在下列条件中,能判断AB//CD的是( 4工 A.∠1=∠2 B.∠BAD=∠BCD C.∠BAD+∠ADC=180° D.∠3=∠4 5.如图,点P在直线外,点A、B在直线上,若PA=4,PB=7,则点P到直线的距离可能 是( ). A A.3 B.4 C.5 D.7 6.如图,轮船航行到C处时,观测到小岛B的方向是北偏西35°,那么同时从B观测轮船的方向是( 北 C 东 A.南偏西359 B.东偏西35 C.南偏东55° D.南偏东35° 7.在平面直角坐标系中,点M在第四象限,到x轴,y轴的距离分别为6,4,则点M的坐标为( A.(4,-6) B.(-4,6) C.(-6,4) D.(-6,-4) 8.下列命题的逆命题是真命题的是( A.如果a=b,那么a2=b2 B若两个数相等,则这两个数的绝对值也相等 C两直线平行,同位角相等 D对顶角相等 第1页(共5页) 9.如图,AD//BC,∠D=∠ABC,点E是边DC上一点,连接AE交BC的延长线于点H,点F是边AB上 一点,使得∠FBE=∠FEB,作∠FEH的角平分线EG交BH于点G,若∠DEH=100^∘,则∠BEG的 度数为(). A.30°B.40°C.50°D.60° 10.如图,在平面直角坐标系上有点A(1,0),点A第一次跳动至点A_1(-1,1),第二次向右跳动3个单位至点 A_2(2,1),第三次跳动至点A_3(-2,2),第四次向右跳动5个单位至点A_4(3,2),…,以此规律跳动下去, 点A第2020次跳动至点A_220的坐标是(). -5-4-3-2-10|123457 A.(1012,1011)B.(1009,1008) c.(1010,1009)D.(1011,1010) 二、填空题(共六题:共12分) 11.16的平方根是_. 12.\sqrt{13}的小数部分为_. 13.如图,三角形ABC的周长为24cm,现将三角形ABC沿AB方向平移3cm至三角形A_1B_1C_1的位置,连接 CC_1,则四边形AB_1C_1C的周长是_. A°A_1B-B_1 14.如图,A、B两点的坐标分别为(2,4),(6,0),点P是x轴上一点,且△ABP的面积为6,则点P的坐标为 _. 第2页(共5页) 15.如图,直线MN分别与直线AB,CD相交于点E,F,EG平分∠BEF,交直线CD于点G,若 ∠MFD=∠BEF=62°,射线GP⊥EG于点G,则∠PGF的度数为 度 16.如图,在平面直角坐标系中,已知A(0,4),B(6,0),C(0,一10),平移线段AB至线段CD,点Q在四边形 OCDB内,满足S△QoC:S△QoB=5:6,S△QCD=S△QBD,则点Q的坐标为 三、解答题(共七题:共58分) 17.计算: 1)(2)3+V9-1. 2)V2-V3-3+√(-2)2 18.求下列各式中的x. (1)4x2-81=0. 2)(-1)3+4=吾. 19.如图,EF/AD,∠1=∠2,将求证∠CDG=∠B的过程填写完整 证明:EF/AD(已知) ∠2= 又∠1=∠2() ∠1= AB/DG(—) .∠CDG=(). 第3页(共5页) 20.如图,在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系.已知三角形ABC的顶点A的坐标为A(一1,4) ,顶点B的坐标为(-4,3),顶点C的坐标为(-3,1). (1)把三角形ABC向右平移5个单位长度,再向下平移4个单位长度得到三角形A'BC′,请你画出三角形 AB'C (2)请直接写出点A',B,C的坐标. (3)求三角形ABC的面积 21.如图,已知AD/BE,∠B=∠D (1)求证:AB/CD (2)若∠1=∠2=60°,∠BAC=3∠EAC,求∠DCE的度数. 22.某农场有块用铁栅栏围墙围成面积为600平方米的长方形空地,长方形长宽之比为3:2. (1)求该长方形的长宽各为多少? (2)农场打算把长方形空地沿边的方向改造出两块不相连的正方形试验田,两个小正方形的边长比为4:3,面 积之和为500平方米,请问能改造出这样的两块不相连的正方形试验田吗?并说明理由 23.已知,AE/BD,∠A=∠D (1)如图1,求证:AB/CD 第4页(共5页) (2)如图2,作∠BAE的平分线交CD于点F,点G为AB上一点,连接FG,若∠CF