21.2二次根式的乘除专题练习2022-2023学年华东师大版九年级数学上册

华东师大版九年级数学上册 21.2二次根式的乘除专题练习 一、单选题（共 10 小题） 1、下列根式是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 2、估计的值应在（　　） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 3、算式之值为何？(　  　) A．2 B．12 C．12 D．18 4、下列选项中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 5、下列计算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 6、把根号外的因式移入根号内，其结果是（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 7、下列二次根式，最简二次根式是(   ) A． B． C． D． 8、将1，，，按右侧方式排列，若规定表示第排从左向右的第个数，则与表示的两数之积是（    ） A．2 B． C． D． 9、下列二次根式中，是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 10、当时，化简二次根式，结果正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共 8 小题） 1、（﹣2）2016.（+2）2017=________． 2、如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为，点、、都在格点上，则下列结论：①；②；③的面积为；④点到直线的距离是．其中正确的是________．（填序号） 3、若m＞n＞0，且m2＝4mn﹣n2，则的值为________． 4、若成立，则x满足________ 5、如图，点B在AC上，，，是等边三角形，则AD的长为________． 6、已知，，则____________． 7、已知a、b、c为正数，d为负数，化简＝______． 8、如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCO的边OC、OA分别在x轴、y轴上，AB=6，点E在边BC上，将长方形ABCO沿AE折叠，若点B的对应点F恰好是边OC的三等分点，则点E的坐标是_____． 三、解答题（共 7 小题） 1、化简； （1）；                      （2） （3）                    （4）； （5）        （6） （7）． 2、先化简，再求值：，其中，． 3、先化简，再求值：，其中 4、化简：． 5、【阅读学习】 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如．善于思考的小明进行了以下探索： 设（其中，，，均为整数），则有． ∴，．这样小明就找到了一种把的式子化为平方式的方法． 【解决问题】 (1)当，，，均为正整数时，若，用含，的式子分别表示，，得：______，______； (2)利用（1）的结论，找一组正整数，使得成立，且的值最小．请直接写出，，，的值； (3)若，且，，均为正整数，求的值． 6、设的整数部分为，小数部分为，求的值． 7、如图，在四边形中，为对角线的中点，过点作直线分别与四边形的边，交于，两点，连接，． (1)求证：四边形为平行四边形； (2)当平分时， ①求证：四边形为菱形； ②当四边形是矩形时，若，，求的长． 第1页 / 共7页 学科网（北京）股份有限公司 $