7.3平行线的判定强化练习2022-2023学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级数学上册 7.3平行线的判定强化练习 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，下列判断正确的是(   )． A．若∠1＋∠2＝180°，则l1∥l2 B．若∠2＝∠3，则l1∥l2 C．若∠1＋∠2＋∠3＝180°，则l1∥l2 D．若∠2＋∠4＝180°，则l1∥l2 2、如图，点E在BC的延长线上，下列条件不能判断的是（　　） A．∠BAC＝∠ACD B．∠DCE＝∠B C．∠B+∠BCD＝180° D．∠B+∠BAD＝180° 3、如图，下列条件：中能判断直线的有(  ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 4、如图，点E在BA延长线上，下列条件不能判断的是（    ） A． B． C． D． 5、如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（ ） A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180° 6、如图所示，，，，，则等于（   ） A． B． C． D．不能确定 7、如图，下列条件能够得到的是（    ） A． B． C． D． 8、如图，下列判断中错误的是（    ） A．因为∠1=∠2，所以 B．因为∠5=∠BAE，所以 C．因为∠3=∠4，所以 D．因为∠5=∠BDC，所以 9、如图所示，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为（  ） A．∠C+∠ADC＝180° B．∠A+∠ABD＝180° C．∠CBD＝∠ADC D．∠C＝∠CDA 10、如图，不能判定直线的条件是(   ) A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠3 C．∠1＝∠4 D．∠l＋∠2＝180° 二、填空题（共 8 小题） 1、如图，若∠1＝∠2，则______∥______；若∠2＝______，则BC∥B′C′. 2、如图，点是延长线上一点，在下列条件中：①；②；③且平分；④，能判定的有__．（填序号） 3、如图是一个风车，当风车的一片叶子AB旋转到与地面MN平行时，叶子CD与地面MN__________(填“平行”或“不平行”)，理由是________________________________________________________________________． 4、如图，当∠1=∠__时，AB∥DC． 5、如图，，，，则的度数为______． 6、如图，E是AC上一点，EF⊥AB于点F，CD⊥AB于点D，∠1＝∠2，则图中互相平行的线段是________________． 7、如图，∠1=2∠3，∠2=60°，则AB与CD的位置关系是______. 8、如图，若∠1与∠2互补，∠2与∠4互补，则_____∥_____. 三、解答题（共 6 小题） 1、根据命题“两直线平行，内错角相等”，解决下列问题： （1）写出逆命题； （2）判断逆命题是真命题还是假命题； （3）根据逆命题画出图形，写出已知、求证． 2、请将下列题目的证明过程补充完整： 已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，DEAB交AC于点E，且∠BFG＝∠ADE．求证：FG⊥BC． 证明：∵AD⊥BC（_____________）， ∴∠ADB＝_____________（垂直的定义）． ∵DEAB（已知）， ∴∠BAD＝∠ADE（_____________）， ∵∠BFG＝∠ADE（已知）， ∴∠BAD＝∠BFG（_____________）， ∴ADFG（_____________）， ∴_____________＝∠ADB＝90°（两直线平行，同位角相等）， ∴FG⊥BC（垂直的定义）． 3、如图，AB∥CD，CB∥DE．求证：∠B＋∠D＝180°．完成下面的证明过程． 证明：∵AB∥CD，                                      ∴∠B＝∠C（ ）． ∵CB∥DE， ∴∠C＋∠D＝180°（ ）． ∴∠B＋∠D＝180°（ ）． 4、如图，直线、交于点O，，分别平分和，已知，且． (1)求的度数； (2)试说明的理由． 5、如图，，． (1)求证：ADBC； (2)若平分，，，求的度数． 6、完成下面的证明： 如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α+∠β＝90°，求证：． 证明：∵BE平分∠ABD（已知）， ∴∠ABD＝2∠α（　　　　） ∵DE平分∠BDC（已知）， ∴∠BDC＝ （　　　　　　）． ∴∠ABD+∠BDC＝2∠α+2∠β＝2（∠α+∠β）（　　　　　　　） ∵∠α+∠β＝90°．（已知）， ∴∠ABD+∠BDC＝　　　　（　　　　　　）． ∴（　　　　　　　　） 第1页