重庆市渝中区巴蜀中学校2022-2023学年七年级上学期12月月考数学试题

重庆市巴蜀中学2022—2023学年上学期七年级12月月考试题数学 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、的四个答穼，其中只有一个是正确的． 1. 有理数，，0，中，绝对值最大的数是（ ） A. B. C. 0 D. 2. 如图是一个正方体的表面展开图，上面标有“我、爱、鲁、能、巴、蜀”六个字，图中“我”对面的字是（ ） A. 鲁 B. 能 C. 巴 D. 蜀 3. 已知，则下列变形错误的是（ ）． A. B. C. D. 4. 下列说法错误的是（ ） A. 是五次单项式 B. 是四次三项式 C. 与不是同类项 D. 不是代数式 5. 一个角的余角是它的补角的，这个角的补角是（ ） A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 6. 下列说法：①内错角相等；②对顶角相等；③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中正确的是（ ） A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ②③④ 7. 整理一批图书，由一个人做要30小时完成，现计划由一部分人先做3小时，然后增加2人与他们一起做6小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x人先做3小时，下列四个方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 将一副三角板如图1放置，使点A落在DE上，三角板ABC的顶点C与三角板CDE的直角顶点C重合，若，AB与CE交于点F，则的度数为（ ） A 30° B. 45° C. 60° D. 75° 9. 已知关于，的方程组和有相同的解，那么值是（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 6 10. 下列图形都是由同样大小的黑色圆点按照一定规律所组成的，其中第1个图形中一共有5个黑色圆点，第2个图形中一共有14个黑色圆点，第3个图形中一共有27个黑色圆点，…，按此规律排列下去，第6个图形中黑色圆点的个数为（ ） A. 65 B. 78 C. 90 D. 91 11. 已知关于的方程有非负整数解，则整数的所有可能的取值的和为（ ） A. B. 23 C. D. 34 12. 对任意代数式，每个字母及其左边的符号（不包括括号外的符号）称为一个数，如：，其中称为“数1”，为“数2”，为“数3”，为“数4”，为“数5”，若将任意两个数交换位置，则称这个过程为“换位思考”，例如：对上述代数式的“数1”和“数5”进行“换位思考”，得到：，则下列说法中正确的个数是（ ） ①代数式进行一次“换位思考”，化简后只能得到1种结果 ②代数式进行一次“换位思考”，化简后可能得到5种结果 ③代数式进行一次“换位思考”，化简后可能得到7种结果 ④代数式进行一次“换位思考”，化简后可能得到8种结果 A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答穼填在答题卡中对应的横线上． 13. 习近平总书记指出“善于学习，就是善于进步”.“学习强国”平台上线某天，全国大约有124600000人在平台上学习，将这个数据用科学记数法表示为______. 14. 若是关于的一元一次方程的解，则的值是______． 15. 如图所示，已知线段，，，则______． 16. 两个角和的两边互相平行，且角比角的3倍少40°，则这个角是______度． 17. 巴蜀中学下午到校时间为分，此时钟表上时针和分针的夹角为_______． 18. 俗话说“过了腊八就是年”某食品公司为迎合不同顾客的需求，在腊八节前夕推出了甲、乙、丙三种杂粮礼盒．已知甲种礼盒与乙种礼盒的成本之比为，售价之比为，其中卖出一盒乙礼盒的利润率为25%，卖出一盒丙礼盒的利润率为37.5%，当售出的甲、乙、丙杂粮礼盒盒数之比为时，公司得到的总利润率为30%，则当售出的甲、乙、丙杂粮礼盒盒数之比为时，该公司得到的总利润率为______． 三、解答题（本大题7个小题，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，诸将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算或解方程（组） （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，三角形中，点在上，点在上，点，在上，连接，，．已知，，求证：． 将证明过程补充完整，并括号内填写推理依据． 证明：∵（已知）， ∴（① ） ∴② （③ ） ∵（已知）， ∴④ （等量代换） ∴（同位角相等，两直线平行） 22. 如