6.2反比例函数的图像和性质强化练习2022-2023学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级数学上册 6.2反比例函数的图像和性质强化练习 一、单选题(共 10 小题) 1、如图四个都是反比例函数y的图像.其中阴影部分面积为6的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、已知电压U、电流I、电阻R三者之间的关系式为:(或者),实际生活中,由于给定已知量不同,因此会有不同的可能图象,图象不可能是( ) A. B. C. D. 3、下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是( ) A. B. C. D. 4、如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的面积为5,顶点A在y轴上,顶点C在x轴上,顶点D在双曲线y=(x>0)的图象上,边CD交y轴于点E,若DE=2EC,则k的值为( ) A. B. C. D. 5、若点,,在反比例函数的图像上,则的大小关系是( ) A. B. C. D. 6、已知反比例函数y=﹣,下列结论:①图象必经过(﹣2,4);②图象在二,四象限内;③y随x的增大而增大;④当x>﹣1时,则y>8.其中错误的结论有( )个 A.3 B.2 C.1 D.0 7、如图,点是反比例函数(x>0)的图象上任意一点,轴交反比例函数的图象于点,以为边作平行四边形,其中C、D在x轴上,则为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 8、如图,在四边形中,,,,平分.设,,则关于的函数关系用图象大致可以表示为( ) A. B. C. D. 9、如图,已知双曲线与矩形的对角线相交于点D,若,矩形的面积为,则k等于( ) A.6 B.12 C.24 D.36 10、如图,反比例函数与的图像上分别有一点A,B,且轴,轴于D,轴于C,若矩形ABCD的面积为8,则( ) A.-2 B.-6 C.2 D.6 二、填空题(共 8 小题) 1、若反比例函数的图象在每一个象限中,随的增大而减小,则的取值范围为_. 2、已知点,在反比例函数(是常数)的图象上,且,则的取值范围是_. 3、已知双曲线与直线交于点,. (1)若,则_; (2)若时,,则_,_.(填“”,“”或“”) 4、在平面直角坐标系xOy中,直线y=kx(k>0)与双曲线y的交于M(x1,y1),N(x2,y2)两点,则x1•y2的值为 _. 5、如图所示,点是双曲线在第二象限的分支上的任意一点,点、、分别是点关于轴、原点、轴的对称点,则四边形的面积是_. 6、已知反比例函数y=(k≠0)的图象经过点(3,-1),则当1<y<3时,自变量x的取值范围是_. 7、如图,平行四边形OABC的顶点O是坐标原点,A在x轴的正半轴上,B,C在第一象限,反比例函数的图象经过点C,的图象经过点B.若,则_. 8、如图,在平面直角坐标系中,C为y轴正半轴上一点,过点C作直线AB∥x轴,直线分别与反比例函数y和y的图象交于A、B两点,连结AO和BO.若S△AOB=3,则k的值为 _. 三、解答题(共 5 小题) 1、如图,在平面直角坐标系中,过点M(0,2)的直线l与x轴平行,且直线l分别与反比例函数y=(x>0)和y=(x<0)的图象交于点P、点Q. (1)求点P的坐标; (2)若△POQ的面积为8,求k的值. 2、如图,Rt△ABO的顶点A是反比例函数y=与一次函数y=﹣x﹣(k+1)的图象在第二象限的交点,AB⊥x轴于B,且S△ABO=. (1)直接写出这两个函数的关系式; (2)求△AOC的面积; (3)根据图象直接写出:当x为何值时,反比例函数的值小于一次函数的值. 3、如图,在平面直角坐标系中,一次函数和的图象相交于点,反比例函数的图象经过点. (1)求反比例函数的表达式; (2)设一次函数 的图象与反比例函数 的图象的另一个交点为,连接,求的面积. 4、在平面直角坐标系内,点为坐标原点,一次函数的图象与反比例函数的图象交于,两点,若,点的横坐标为,求反比例函数及一次函数的解析式. 5、如图,在平面直角坐标系中, A,B是双曲线上的两点,请仅用无刻度的直尺完成下列作图(保留作图痕迹). (1)在图1中画出一条与AB相等的线段; (2)在图2中画出一个菱形. 第1页 / 共9页 学科网(北京)股份有限公司 $