第一章 直角三角形的边角关系 课后强化训练 2022-2023学年北师大版数学九年级下册

北师大版九年级数学下册 第一章 直角三角形的边角关系课后强化 一、单选题（共 10 小题） 1、在ABC中，∠C=90°，若BC=4，，则AB的长为（ ） A．6 B． C． D． 2、式子sin45°+sin60°﹣2tan45°的值是（　　） A．22 B． C．2 D．2 3、在中，，，，那么的值等于（ ） A． B． C． D． 4、在直角△ABC中，，，AC＝2，则tanA的值为（ ） A． B． C． D． 5、若tanA=2，则∠A的度数估计在（ ） A．在0°和30°之间 B．在30° 和45°之间 C．在45°和60°之间 D．在60°和90°之间 6、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折起，使顶点C落在C′处，若AB = 4，DE = 8，则sin∠C′ED为（　　） A．2 B． C． D． 7、如图，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则cos∠ACB的值为（ ） A． B． C． D． 8、如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为1：2的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的垂面距离为（　　） A．4m B．8m C．2m D．1m 9、将一矩形纸片ABCD沿CE折叠，B点恰好落在AD边上的F处，若，则的值为（ ） A． B． C． D． 10、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD是AC边上的高，则下列选项中不能表示tanA的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共 8 小题） 1、△ABC中，∠B为锐角，cosB＝，AB＝，AC＝2，则∠ACB的度数为________． 2、如图，在正方形中，对角线，相交于点O，点E在边上，且，连接交于点G，过点D作，连接并延长，交于点P，过点O作分别交、于点N、H，交的延长线于点Q，现给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有________（填入正确的序号）． 3、在中，，，点D在BC上，且，则______． 4、如果斜坡的坡度为1∶3，斜坡高为4米，则此斜坡的长为___________米 5、计算：2cos60°+（π﹣1）0＝_____． 6、图是由边长相同的小正方形组成的网格，A，B，P，Q四点均在正方形网格的格点上，线段AB，PQ相交于点E，则tan∠AEP＝_____． 7、在正方形ABCD中，AB＝2，点E是BC边的中点，连接DE，延长EC至点F，使得EF＝DE，过点F作FG⊥DE，分别交CD、AB于N、G两点，连接CM、EG、EN，下列正确的是______．①tan∠GFB＝．②MN＝NC；③．④S四边形GBEM＝． 8、如图, 小明沿着坡度 的坡面由 到 直行走了 13 米时, 他上升的高度 _______米． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，某校的实验楼对面是一幢教学楼，小张在实验楼的窗口C（ACBD）处测得教学楼顶部D的仰角为27°，教学楼底部B的俯角为13°，量得实验楼与教学楼之间的距离AB=20米．求教学楼BD（BD⊥AB）的高度．（精确到0.1米）（参考数据：sin13°≈0.22，cos13°≈0.97，tan13°≈0.23，sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51） 2、如图是我们日常生活中经常使用的订书器，AB是订书机的托板，压柄BC绕着点B旋转，连接杆DE的一端点D固定，点E从A向B处滑动．在滑动过程中，DE的长保持不变．已知BD＝cm． （1）如图1，当∠ABC＝45°，BE＝12cm时，求连接杆DE的长度；（结果保留根号） （2）现将压柄BC从图1的位置旋转到与底座AB垂直，如图2所示，请直接写出此过程中，点E滑动的距离．（结果保根号） 3、如图，已知矩形ABCD（AB＜AD）． （1）请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹： ①以点A为圆心，以AD长为半径画弧交边BC于点E，连接AE； ②在线段CD上作一点F，使得∠EFC＝∠BEA； ③连接EF． （2）在（1）作出的图形中，若AB＝4，AD＝5，求tan∠DAF的值． 4、如图，在▱ABCD中，过B作BE⊥CD于点E，连结AE，F为AE上一点，且∠AFB＝∠D． （1）求证：△ABF∽△EAD． （2）若，AD＝6，∠BAE＝30°，求BF的长． 5、计算：•tan60°． 6、如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC＝14，AD＝12，． 求：（1）AC的值 （2）sinC的值． 第1页 / 共8页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北师大版九年级数学下册 第一章 直角三角形的边角关系课后强化（解析） 一、单选题（共 10 小题） 1、在ABC中，∠C=90°，若BC=4，，则AB的长为（ ） A