浙江省衢州市开化县2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年浙江省衢州市开化县九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下列事件中，属于不可能事件的是　　 A．打开电视机，正在播放天气预报 B．在一个只装有红球的袋子里摸出黑球 C．任意抛掷一枚硬币8次，正面朝上有4次 D．今年的除夕夜会下雪 2．（3分）若的半径为，点到圆心的距离为，那么点与的位置关系是　　 A．点在圆外 B．点在圆上 C．点在圆内 D．不能确定 3．（3分）已知，则的值　　 A． B． C． D． 4．（3分）抛物线向左平移1个单位，再向上平移2个单位，所得到的抛物线是　　 A． B． C． D． 5．（3分）生活中到处可见黄金分割的美．如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下与全身的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感．若图中为2米，则约为　　 A．1.24米 B．1.38米 C．1.42米 D．1.62米 6．（3分）如图所示，电路连接完好，且各元件工作正常．随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让两个小灯泡同时发光的概率是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）已知，，是抛物线为常数）上的点，则　　 A． B． C． D． 8．（3分）下列有关圆的一些结论：①与半径长相等的弦所对的圆周角是；②圆内接正六边形的边长与该圆半径相等；③垂直于弦的直径平分这条弦；④平分弦的直径垂直于弦．其中正确的是　　 A．①②③ B．①③④ C．②③ D．②④ 9．（3分）如图，二次函数的图象开口向上，对称轴为直线，图象经过，下列结论中，正确的一项是　　 A． B． C． D． 10．（3分）如图，是的直径，是的弦，先将沿翻折交于点，再将沿翻折交于点．若，设，则所在的范围是　　 A． B． C． D． 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上的概率是　 　． 12．（4分）如果抛物线y＝（m﹣1）x2的开口向上，那么m的值可以是 　 　．（写出一个满足条件的数即可） 13．（4分）已知一个扇形的半径是3，其圆心角度数为，则该扇形的弧长为 　　． 14．（4分）如图，在中，，，，，则　　． 15．（4分）如图，在中，直径弦，以为圆心，为半径画弧交直径于点，连结并延长交于点，连结．若，则的长为 　　． 16．（4分）已知二次函数的图象与轴交于点，过点的直线与二次函数的图象交于另一点在的右侧），点在直线下方的二次函数图象上（包括端点，，若的最大值与最小值的和为1，则点的横坐标为 　　． 三、解答题（本题有8小题，第17～19小题每小题6分，第20～21小题每小题6分，第22～23小题每小题6分，第24小题12分，共66分．请务必写出解答过程） 17．（6分）已知线段b是线段a与线段c的比例中项，且a＝4cm，c＝9cm，求线段b的长． 18．（6分）如图，在的正方形网格中，的顶点均在格点上，请按下列要求作图． （1）如图1，请画出外接圆的圆心． （2）如图2，在线段上找一点，在线段上找一点，连接，使得与之比为． 19．（6分）如图，在和中，，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 20．（8分）在一个不透明的口袋里装有的黑、白两种颜色的球共5只，它们除颜色外其余都相同．某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数 58 96 116 295 488 600 摸到白球的频率 0.58 0.64 0.58 0.59 0.61 0.60 （1）请估计：当时，摸到白球的频率将会接近 　　．（精确到 （2）试估算口袋中白颜色的球有多少只？ （3）请画树状图或列表计算：从口袋中先摸出1个球，不放回，再摸出1个球，则摸出1个黑球1个白球概率是多少？ 21．（8分）已知如图，抛物线交轴于点，（点在点的左侧），与轴交于点，过点作轴，与抛物线交于点． （1）求点，的坐标． （2）点在该抛物线的对称轴上，点在抛物线上，以和为对边构造平行四边形，求点的坐标． 22．（10分）如图，在中，直径弦于点，于点，交于点，连结． （1）求证：． （2）若，，求的半径． 23．（10分）根据以下素材，探索完成任务． 如何设计大棚苗木种植方案？ 素材1：图1中有一个大棚苗木种植基地及其截面图，其下半部分是一个长为20m，宽为1m的矩形，其上半部分是一条抛物线，现测得，大棚顶部的最高点距离地面5m． 素材2：种植苗木时，每棵苗木高1.76m，为了保证生长空间，相邻两棵苗木种植点之间间隔1m，苗木顶部不触碰大棚，且种植后苗木