精品解析：安徽省滁州市定远县郭集学校等三校2022-2023学年九年级上学期月考数学试卷（12月份）

2022-2023学年安徽省滁州市定远县郭集学校等三校九年级（上）月考数学试卷（12月份） 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若y=（m﹣1） 是关于x二次函数，则m的值为（　　） A. ﹣2 B. ﹣2或1 C. 1 D. 不存在 2. 如图，已知二次函数的图象交轴于，对称轴为．则下列结论：①；②；③；④若，是图象上的两点，则；⑤若，则．其中正确结论的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 若，，为二次函数图像上的三点，则的大小关系是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，直线与抛物线交于A，B两点，且点A的横坐标是－1，点B的横坐标是4，有以下结论：①若点A在轴上，则抛物线与轴的另一个交点坐标为（3，0）；②当时，一次函数与二次函数的函数值都随的增大而增大；③的长度可以等于5，其中正确的结论有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 5. 如图是一款抛物线型落地灯筒示意图，防滑螺母C为抛物线支架的最高点，灯罩D距离地面1.5米，最高点C距灯柱的水平距离为1.6米，灯柱米，若茶几摆放在灯罩的正下方，则茶几到灯柱的距离（　　） A. 3.2 B. 0.32 C. 2.5 D. 1.6 6. 如图，已知点A（m，m+3），点B（n，n﹣3）是反比例函数y＝（k＞0）在第一象限的图象上的两点，连接AB．将直线AB向下平移3个单位得到直线l，在直线l上任取一点C，则△ABC的面积为（ ） A. B. 6 C. D. 9 7. 如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是 A. B. C. D. 8. 如图，已知，点是的中点，，则的长为( ) A. 2 B. 4 C. D. 9. 如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，则DE的长等于 A. B. C. D. 10. 如图，在直角坐标系中，的顶点B的坐标为（-1，1），现以坐标原点O为位似中心，作与的位似比为的位似图形，则的坐标为（　　） A. B. C. 或 D. 或 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 11. 若函数是关于的二次函数，则的值为______． 12. 如图，在平面直角坐标系中，，点A坐标是，若反比例函数的图像经过点B，则k的值为_____________． 13. 如图，中，，，，点，分别为，上一个动点，将沿折叠得到，点的对应点是点，若点始终在边上，当与相似时，的长为______． 14. 如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，∠ADC=∠ACB，AD=2，BD=6，则边AC的长为_____ 三、解答题（本大题共9小题，共90.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 如图，在平面直角坐标系xOy中，△MBC三个顶点坐标分别，，． （1）画出△ABC向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后的； （2）以点B为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到，请在网格中面出． （3）求的面积． 16. 把二次函数的图象先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到二次函数的图象． （1）试确定，，的值； （2）指出二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标． 17. 如图，在中，AC=4，CD=2，BC=8，点D在BC边上， (1)判断与否相似?请说明理由. (2)当AD=3时，求AB的长 18. 已知抛物线 经过点 （1）求抛物线函数表达式和对称轴． （2）该抛物线向上平移个单位长度后， 与轴相交于点 与直线交于第一象限点 若点的纵坐标相等， 求的值． 19. 某商品的进价为每件元．当售价为每件元时，每星期可卖出件，现需降价处理，且经市场调查：每降价元，每星期可多卖出件．在确保盈利的前提下，解答下列问题： （1）若设每件降价元、每星期售出商品的利润为元，请写出与的函数关系式，并求出自变量的取值范围； （2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？ （3）请画出上述函数的大致图象． 20. 小明利用数学课所学知识测量学校门口路灯的高度如图：为路灯主杆，为路灯的悬臂，是长为米的标杆已知路灯悬臂与地面平行，当标杆竖立于地面时，主杆顶端、标杆顶端和地面上一点在同一直线上，此时小明发现路灯、标杆顶端和地面上另一点也在同一条直线上路灯主杆底端、标杆底端和及地面上点、点在同一水平线上这时小明测得长米，路灯的正下方距离路灯主杆底端的距离为米请根据以上信息求出路灯主杆的高度． 21. 如图，已知正比例函数图像经过点、． （1）求正比例函数的解析式及m的值： （2）分别过点A与点B作y