5.2.1 平行线课件2022-2023学年人教版七年级下册 数学

5.2 平行线及其判定 第五章 相交线与平行线 5.2.1 平行线 学习目标 1.理解平行线的定义； 2.掌握平行线的画法及平行公理及其推论.（重点、 难点） 问题 前面我们学的两条直线具有怎样位置关系？ 两条直线相交（其中垂直是相交的特殊情形） 回顾与思考 生活中两条直线除了相交以外，还有什么情形呢？下面我们一起来体会一下. 如图，直线 a、b 是铁路上的两条铁轨，它们会相交吗？今天我们就来研究这样的两条直线——平行线. a b 情景导入 摩托车在平行高速路上奔驰 a b c a b c a b c 平行线的定义及表示 一 分别将木条 a，b 与木条 c 钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线， 顺时针转动 a . （1）直线 a 与直线 b 的交点位置将发生什么变化？ （2）在这个过程中， 有没有直线 a 与 b 不相交的位置？ 在木条转动过程中，存在一条直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行.记作“a∥b”. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 注意：平行线的定义包含三层意思： （1）“在同一平面内”是前提条件； （2）“不相交”就是说两条直线没有交点； （3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段． 一、平行线的概念 a b c 我们通常用“//”表示平行. C B A D a ∥ b AB ∥ CD a b 读作：“AB 平行于 CD”　 读作：“a平行于b ” 　 二、平行线的表示法： 同一平面内两直线的位置关系： 平行 相交 垂直 相交但不垂直 a b a⊥b a ∥b a b b a 探究新知 在同一平面内，不重合的两直线的位置关系只有平行与相交两种. 9 动手画一画：平行线的画法： （1）放 （2）靠 （3）推 （4）画 平行线的画法、平行公理及推论 二 · A · B (3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？ (4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直 线平行吗？ · · C D (1)经过点C能画出几条直线？ 无数条 1条 a b (2)与直线AB平行的直线有几条？ 无数条 平行 合作与交流： 你能对这些情况进行归纳总结吗？ 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知 直线平行. 三、平行公理及其推论 · A · B · · C D a b 几何语言表达： c b a 平行公理的推论（平行线的传递性）： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行. ∵a//c , c//b(已知）  a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行） 读下列语句，并画出图形. （1）点 P 是直线 AB 外一点，直线 CD 经过点 P，且与直线 AB 平行. 练习 P B A D C 解：如图所示，所作图为所求 读下列语句，并画出图形. （2）直线 AB 与 CD 相交，点 P 是直线 AB、CD 外一点，直线 EF 经过点 P 且与直线 AB 平行，与直线 CD 相交于点 E . P B A D C F E 解：如图所示，所作图为所求 1.下列说法正确的是（ ） A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线； B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线； C.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系不是 相交就是平行； D.不相交的两条直线是平行线 C 当堂练习 2.下列说法正确的是（　　　） Ａ、一条直线的平行线有且只有一条 Ｂ、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 Ｃ、经过一点有两条直线与某一直线平行 Ｄ、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 Ｄ 3.下列推理正确的是（ ） A.因为a // d,b // c，所以c // d B.因为a // c,b // d，所以c // d C.因为a // b,a // c，所以b // c D.因为a // b,c // d，所以a // c C 4.判断： （1）不相交的两条直线叫做平行线. （ ） （2）如果一条直线与两条平行线中的一条平行， 那么它与另一条直线也互相平行. （ ） （3）过一点有且只有一条直线平行于已知直线. （