2.1认识一元二次方程 同步练习 2022—2023学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上2.1 认识一元二次方程 一．选择题（共8小题） 1． 一元二次方程（x-2）（x+3）=0化为一般形式后，常数项为（　　） A．6 B．-6 C．1 D．-1 2． 将一元二次方程3x 2 =5x-1写成一般形式，下列等式正确的是（　　） A．3x 2 -5x-1=0 B．3x 2 +5x-1=0 C．3x 2 -5x+1=0 D．3x 2 +5x+1=0 3． 方程5x 2 -x+2=3中二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　） A．5、-1、2 B．5、-1、-1 C．5、-1、3 D．5、-1、5 4． 将一元二次方程（x-2）（x+3）=12化为一般形式ax 2 +bx+c=0（a≠0，a,b,c为常数），其中c的值是（　　） A．-18 B．-6 C．6 D．18 5． 下列方程中，属于一元二次方程的是（　　） A．x 2 -3x+3=0 B．x 2 -xy=2 C． D．2（1-x）=x 6． 如果关于x的一元二次方程ax 2 +bx+1=0的一个解是x=1，则代数式a+b的值为（　　） A．-1 B．1 C．-2 D．2 7． 下列方程中是一元二次方程的是（　　） A．y=3x 2 -1 B．（a+2）（x+3）=x 2 -1 C．x 2 - =3 D．x 2 -2x=0 8． 若x=-1是关于x的一元二次方程ax 2 +bx=1的一个根，则2a-2b+2021的值为（　　） A．2023 B．2022 C．2020 D．2019 二．填空题（共4小题） 9． 一元二次方程（2y-3） 2 =y（y+2）的一般形式是 ________ ． 10． 将一元二次方程x 2 =1-3x化为一般形式是 ________ ． 11． 已知x=a是方程x 2 -3x-5=0的根，则代数式4-2a 2 +6a的值为 ________ ． 12． 已知x=2是关于x的方程x 2 -（m+4）x+4m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边长，则△ABC的周长为 ________ ． 三．解答题（共5小题） 13． 已知关于x的一元二次方程（k-1）x 2 +x-k 2 -2k+3=0的一个根为0，求k值及方程的另一个根． 14． 已知x=-1是关于x的方程-2x 2 -ax+a 2 =0的一个根，求a的值． 15． 造一个方程，使它的根是方程3x 2 -7x+2=0的根； （1）2倍； （2）相反数． 16． 已知关于x的方程x 2 -6x+m 2 -3m=0的一根为2． （1）求5m 2 -15m-100的值； （2）求方程的另一根． 17． 已知关于x的方程（m 2 -1）x 2 -（m+1）x+m=0． （1）m为何值时，此方程是一元一次方程？ （2）m为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项． 学科网（北京）股份有限公司 $