24.2点和圆、直线和圆的位置关系 同步练习 2022—2023学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 一．选择题（共10小题） 1． 下列语句中，正确的是（　　） A．同一平面上三点确定一个圆 B．菱形的四个顶点在同一个圆上 C．三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点 D．三角形的外心到三角形三边的距离相等 2． 如图，△ABC内接于⊙O，∠A=40°，则∠BCO的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．80° 3． 平面直角坐标系中有点A（3，4），以A为圆心，5为半径画圆，在同一坐标系中直线y=-x与⊙A的位置关系是（　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．以上情况都有可能 4． 如图，AB为圆O的直径，直线CD为圆O的切线，且BC=BD，若AB=6，则CD的长度为（　　） A． B．2 C．3 D．3 5． 已知⊙O的半径为4，直线l上有一点M．若OM=4，则直线l与⊙O的位置关系是（　　） A．相交 B．相离或相交 C．相离或相切 D．相交或相切 6． 下列说法：①等弧所对的圆心角相等；②经过三点可以作一个圆；③平分弦的直径垂直于这条弦；④圆的内接平行四边形是矩形．其中正确的有（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 7． 如图，直线CD与⊙O相切于点C，AC、AB是⊙O的两条弦，且CD∥AB，若⊙O的半径为5，AB=6，则弦AC的长为（　　） A．3 B．3 C．3 D．3 8． 以下列三边长度作出的三角形中，其外接圆半径最小的是（　　） A．8，8，8 B．4，10，10 C．4，8，10 D．6，8，10 9． ⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为5，点P与⊙O的位置关系是（　　） A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O外 C．点P在⊙O上 D．无法确定 10． 如图，AB、AC切⊙O于B、C，AO交⊙O于D，过D作⊙O切线分别交AB、AC于E、F，若OB=6，AO=10，则△AEF的周长是（　　） A．10 B．12 C．14 D．16 二．填空题（共5小题） 11． 若一个直角三角形的两条边长分别为5cm和12cm,则这个三角形的外接圆的直径长为 ________ cm. 12． 已知PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，点C是⊙O上不同于点A、点B的一个动点，若∠P=54°，则∠ACB的度数是 ________ ． 13． 如图，⊙O的半径OC=10cm,直线l⊥OC，垂足为H，且l交⊙O于A，B两点，AB=16cm,则l沿OC所在直线向下平移 ________ cm时与⊙O相切． 14． 如图，PA，PC是⊙O的两条切线，点A、C为切点，点B为⊙O上任意一点，连接AB、BC，若∠B=52°，则∠P的度数为 ________ ． 15． 已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=12，圆C半径为6，P为斜边AB上的一个动点，PM、PN分别与圆C相切于M、N，连接MN交PC于点Q，则AQ的最小值为 ________ ． 三．解答题（共4小题） 16． 已知，如图，AB是⊙O的直径，AD平分∠BAC交⊙O于点D，过点D的切线交AC的延长线于E．求证：DE⊥AE． 17． 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分∠DAB （1）求证：DC为⊙O的切线； （2）若∠DAB=60°，⊙O的半径为3，求线段AC的长 18． 如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AD平分∠CAB，过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于E，与AB的延长线相交于点F，G为AB的下半圆弧的中点，DG交AB于H，连接DB、GB． （1）证明EF是⊙O的切线； （2）求证：∠DGB=∠BDF； （3）已知圆的半径R=5，BH=3，求GH的长． 19． 如图，⊙O的直径AB的长为2，点C在圆周上，∠CAB=30°．点D是圆上一动点，DE∥AB交CA的延长线于点E，连接CD，交AB于点F． （1）如图1，当DE与⊙O相切时，求∠CFB的度数； （2）如图2，当点F是CD的中点时，求△CDE的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $