1.1菱形的性质与判定 同步练习 2022—2023学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上1.1 菱形的性质与判定 一．选择题（共10小题） 1． 下列叙述，错误的是（　　） A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 B．对角线互相平分且相等的四边形是矩形 C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．对角线互相垂直的四边形是菱形 2． 已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的面积是（　　） A．48 B．30 C．24 D．20 3． 如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，若AC=6，BD=8，则OE长为（　　） A．3 B．5 C．2.5 D．4 4． 已知菱形的两条对角线长分别为10和24，则该菱形的周长是（　　） A．108 B．52 C．48 D．20 5． 菱形ABCD的边长为5，一条对角线长为6，则菱形面积为（　　） A．30 B．20 C．24 D．48 6． 如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC=6，菱形的面积等于12，则菱形ABCD的周长等于（　　） A．4 B．2 C． D．4 7． 如图，在菱形ABCD中，若AB=5，AC=8，则点D到BC的距离为（　　） A． B． C． D．5 8． 如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，点E，F分别在边AB，BC上，∠EDF=60°，BF= ，BE=1，则AD的长为（　　） A． B． +1 C．2 D．2 -1 9． 若菱形ABCD的边长为2，其中∠ABC=60°，则菱形ABCD的面积为（　　） A．4 B． C．2 D． 10． 两张菱形贺卡如图所示叠放，其中菱形ABCD的边长为6cm,∠BAD=60°，菱形A'B'C'D'可以看作是由菱形ABCD沿CA方向平移2 cm得到，AD交C'D'于点E，则重叠部分的面积为（　　）cm 2 ． A．8 B．9 C．10 D．11 二．填空题（共5小题） 11． 已知一个对角线长分别为4cm和6cm的菱形，则菱形的面积是 ________ cm 2 ． 12． 已知菱形ABCD的边长为5，其中一条对角线长为6，则该菱形的另一条对角线长是 ________ ． 13． 如图，在菱形ABCD中，BD=8，AD=5，则菱形的面积等于 ________ ． 14． 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=6，AD=5，则菱形ABCD的面积为 ________ ． 15． 如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为 ________ ． 三．解答题（共5小题） 16． 如图，已知四边形ABCD是菱形，过点A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F． 求证：BE=DF． 17． 已知，如菱形ABCD，DE垂直AB于E，且E为的中点，已知BD=4．求： （1）∠DAB的度数； （2）AC的长． 18． 如图，在菱形ABCD中，点E在边CD上，AE与BD相交于点F，连接CF． （1）求证：∠AED=∠BCF； （2）若∠ABC=60°，AB=2，求菱形ABCD的面积． 19． 如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB=AD，对角线AC、BD交于O，AC平分∠BAD． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE，若AB=2 ，BD=4，求OE的长． 20． 在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，对角线AC、BD交于点O，BD平分∠ABC，延长AD至点E，使DE=BO，连接OD． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若AD=4，∠DAB=60°，求OE的长． 学科网（北京）股份有限公司 $