精品解析：山东省威海市文登区重点中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022-2023学年第一学期初四年级数学期中联考 一、选择题（共30分） 1. 已知：是二次函数，且当x＞0时，y随x的增大而减小，则m的值为（　　） A. 1 B. ﹣2 C. 1或﹣2 D. ﹣1或2 2. 某火箭从地面P处发射，当火箭达到A点时，从位于地面Q处雷达站测得A、Q的距离是500米，仰角为，则发射点P与雷达站Q之间的距离是（　　） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 已知反比例函数，下列说法不正确的是（ ） A. 图像经过点 B. 图像分别在二、四象限 C. 时， D. 在每个象限内y随x增大而增大 4. 为做好疫情防控工作，确保师生生命安全，学校每日都在学生进校前进行体温检测．某学校大门高6.5米，学生身高1.5米，当学生准备进入体温检测有效识别区域时，在点D处测得摄像头A的仰角为，当学生刚好离开体温检测有效识别区域段时，在点C处测得摄像头A的仰角为，则体温检测有效识别区域段的长为（　　） A. 米 B. 米 C. 10米 D. 5米 5. 如图选项中，能描述函数与y＝ax+b，（ab＜0）的图象可能是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在4×4正方形网格中，点A、B、C为网格交点，AD⊥BC，垂足为D，则sin∠BAD的值为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数且）的图象都经过，结合图象，则不等式的解集是（　　） A. B. C. 或 D. 或 8. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC经过坐标原点O，矩形的边分别平行于坐标轴，点B在函数（k≠0，x＞0）的图像上，点D的坐标为（﹣3，1），则k的值为（ ） A. B. C. D. 9. 已知函数在此函数图象上有三点，则大小关系为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，中，，，，点P是斜边AB上任意一点，过点P作，垂足为P，交边或边于点Q，设，的面积为y，则y与x之间的函数图象大致是　　 A. B. C. D. 二、填空题（共18分） 11. 若抛物线与轴有公共点，则的取值范围是___________． 12. 已知二次函数，当时，取值范围是___________． 13. 2022年4月16日9时56分，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，某一时刻观测点D测得返回舱底部C的仰角∠CDE＝45°，降落伞底面圆A点处的仰角∠ADE＝46°12′．已知半径OA长14米，拉绳AB长50米，返回舱高度BC为2米，这时返回舱底部离地面的高度CE约为______米（精确到米）．（参考数据：，，） 14. 在△ABC中，，AC＝2，AD是BC边上的高，∠ACD＝45°，则BC的长为 _____． 15. 如图，在△ABC中，DC平分∠ACB，于点D，，若，，则tan∠CBD值为_____． 16. 二次函数的部分图象如图所示，对称轴为，且经过点．下列说法：①；②；③；④若，是抛物线上的两点，则；⑤（其中）．其中正确的结论有___________． 三、解答题（共72分） 17. 计算： 18. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点，与x轴相交于N点． （1）求一次函数的表达式： （2）求的面积； （3）在直线AB上是否存在点P，使得，若存在，求出P点的坐标，若不存在，请说明理由． 19. 通过心理专家实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标指标随上课时间的变化而变化，指标达到36为认真听讲，学生注意力指标y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示，当和时，图象是线段，当时是反比例函数的一部分． （1）求点A对应的指标值. （2）李老师在一节课上讲一道数学综合题需17分钟，他能否经过适当安排使学生在认真听讲时，进行讲解，请说明理由． 20. “五一”节期间，许多露营爱好者在我市郊区露营，为遮阳和防雨会搭建一种“天幕”，其截面示意图是轴对称图形，对称轴是垂直于地面的支杆，用绳子拉直后系在树干上的点处，使得，，在一条直线上，通过调节点的高度可控制“天幕”的开合，m，m． （1）天晴时打开“天幕”，若，求遮阳宽度（结果精确到0.1m）； （2）下雨时收拢“天幕”，从65°减少到45°，求点下降的高度（结果精确到0.1m）． （参考数据：，，，） 21. 3月份，长江重庆段开始进入枯水期，有些航道狭窄的水域通航压力开始慢慢增加．为及时掌握辖区通航环境实时情况，严防船舶搁浅、触礁等险情事故发生，沿江海事执法人员持续开展巡航检查，确保近七百公里的长江干线通航安全．如图，巡航船在一段自西向东的航道上的处发现，航标在处的北偏东45°方向200米处，以航标为圆心，150米长为半径的圆形区域内有浅滩