第22章二次函数 同步练习 2022—2023学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上第22章 二次函数 一．选择题（共12小题） 1． 下列函数中，是二次函数的是（　　） A．y=- B．y=2x 2 -x+2 C．y= D．y=2x+2 2． 二次函数y=x 2 -4x+1的对称轴是（　　） A．直线x=-2 B．直线x=2 C．直线x=-4 D．直线x=4 3． 关于二次函数y=2（x+1） 2 -3，下列说法不正确的是（　　） A．图象与y轴的交点坐标为（0，-1） B．图象的对称轴在y轴左侧 C．当x＜0时，y随x的增大而减小 D．函数的最小值为-3 4． 在平面直角坐标系中，将抛物线C向上平移2个单位长度，再向左平移2个单位长度后，得到抛物线y=2x 2 ，则抛物线C的解析式为（　　） A．y=2（x+2） 2 +2 B．y=2（x+2） 2 -2 C．y=2（x-2） 2 +2 D．y=2（x-2） 2 -2 5． 已知二次函数y=x 2 -5的图象在平面直角坐标系中，把该图象沿x轴向右平移2个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后的图象的解析式是（　　） A．y=（ x-2） 2 B．y=（ x+2） 2 C．y=（ x-2） 2 +10 D．y=（ x+2） 2 +10 6． 已知函数y=-x 2 +bx+c,其中b＞0，c＜0，此函数的图象可以是（　　） A． B． C． D． 7． 抛物线y=ax 2 +b（a、b为常数，且（a≠0）上有两点A（x 1 ，y 1 ），B（x 2 ，y 2 ）．若y 1 ＜y 2 ，则下列结论正确的是（　　） A．当b＞0时，|x 1 |＜|x 2 | B．当b＜0时，|x 1 |＜|x 2 | C．当a＞0时，|x 1 |＜|x 2 | D．当a＜0时，|x 1 |＜|x 2 | 8． 二次函数y=ax 2 +bx+c,自变量x与函数y的对应值如下表： x … -5 -4 -3 -2 -1 0 … y … 4 0 -2 -2 0 4 … 下列说法正确的是（　　） A．抛物线的开口向下 B．当x＞-3时，y随x的增大而增大 C．抛物线的对称轴是 D．二次函数的最小值是-2 9． 对于抛物线y=2（x+1） 2 -5，下列的说法错误的是（　　） A．抛物线的开口向上 B．抛物线的顶点坐标是（-1，-5） C．当x＜1时，y随x的减小而增大 D．当x＞1时，y随x的增大而增大 10． 已知点（m-3，y 1 ），（m,y 2 ）都在二次函数y=（x-2） 2 +n的图象上．若y 1 ＞y 2 ，则m的取值范围为（　　） A．m＞2 B．m＜2 C．m＞ D．m＜ 11． 下列关于抛物线y=2（x-3） 2 -1的说法，正确的是（　　） A．开口向下 B．对称轴是直线x=-3 C．顶点坐标是（-3，1） D．x＜2时，y随x的增大而减小 12． 如图是二次函数y=ax 2 +bx+c的图象，其对称轴为x=1，下列结论：①abc＞0；②2a+b=0；③4a+2b+c＞0；④3a+c=0，其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共5小题） 13． 若抛物线y=x 2 -4x+m与x轴有交点，则m的取值范围是 ________ ． 14． 已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为（0，-5），那么这个二次函数的解析式可以是 ________ （只需写一个）． 15． 已知抛物线y=-x 2 +2mx+m,当-2＜x＜1时，y随x的增大而增大，m的取值范围是 ________ ． 16． 已知点A（4，y 1 ），B（5，y 2 ），C（-2，y 3 ）在函数y=-2（x-2） 2 +1的图象上，则y 1 ，y 2 ，y 3 的大小关系是 ________ ． 17． 如图，y=ax 2 +bx+c的对称轴为x=1，给出下列结论①abc＞0；②4a+2b+c＜0；③3a+c＜0；④a+b＜am 2 +bm（m为任意实数）．其中正确的序号是 ________ ． 三．解答题（共5小题） 18． 某商店购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获取更多利润，商店决定提高销售价格，经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件；若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件．假定每月销售件数y（件）是价格x（元/件）的一次函数． （1）试求y与x之间的函数关系式； （2）