22.3实际问题与二次函数 2022—2023学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上22.3 实际问题与二次函数 一．选择题（共8小题） 1． 一台机器原价50万元，如果每年的折旧率是x,两年后这台机器的价格为y万元，则y与x的函数关系式为（　　） A．y=50（1-x） 2 B．y=50（1-2x） C．y=50-x 2 D．y=50（1+x） 2 2． 烟花厂为雁荡山旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h=- t 2 +20t+1，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（　　） A．3s B．4s C．5s D．6s 3． 二次函数y=m 2 x 2 -4x+1有最小值-3，则m等于（　　） A．1 B．-1 C．±1 D．± 4． 二次函数y=x 2 -4x+7的最小值为（　　） A．2 B．-2 C．3 D．-3 5． 已知二次函数的图象（0≤x≤1+2 ）如图．关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是（　　） A．有最大值2，无最小值 B．有最大值2，有最小值1.5 C．有最大值2，有最小值-2 D．有最大值1.5，有最小值-2 6． 二次函数y=ax 2 +bx+c满足b 2 =ac,且x=0时，y=-4，则（　　） A．y 最大 =-4 B．y 最小 =-4 C．y 最大 =-3 D．y 最小 =-3 7． 苹果熟了，从树上落下所经过的路程s与下落时间t满足S= gt 2 （g=9.8），则s与t的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 8． 函数y=x 2 +2x-3（-3≤x≤2）的最大值与最小值分别是（　　） A．1和-4 B．5和-3 C．4和-3 D．5和-4 二．填空题（共4小题） 9． 二次函数y=-x 2 +6x有最 ________ 值，最值为 ________ ． 10． 已知x 2 -5x-5+y=0，则y-x的最大值为 ________ ． 11． 竖直向上抛出小球的高度h（米）与抛出的时间t（秒）满足关系式h=-4.9t 2 +24.5t,从地面相隔1秒竖直向上分别抛出的两个小球，当两个小球在空中处于同一个高度时，这个高度离地面 ________ 米． 12． 烟花厂为春节特别设计了一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）关于飞行时间t（s）的函数表达式为 ，若这种礼炮在上升到最高点引爆，则从点火升空到引爆需时 ________ s. 三．解答题（共4小题） 13． 某超市前期以每件40元的价格购进了一批新上市的商品．投放市场后发现：该商品销售单价定为60元/件时，每天可销售20件；近期由于疫情的影响销量有所降低，超市为了尽快销售完这批商品，决定采用降价销售策略．据统计，该商品销售单价每降低1元，每天可以多售出2件．已知超市每天销售该商品的人工费用是180元． （1）当该商品售价为58元/件时，求超市销售该商品每天的利润是多少元？ （2）设该商品售价为x元/件，求超市销售该商品每天的利润w（元）与售价x之间的关系； （3）当该商品售价为多少元时，超市销售该商品每天的利润最大？最大利润是多少元？ 14． 虾在稻中游，稻在虾田长．稻虾种养田采取的是“稻虾轮作”模式某县依托湖乡优势，推广稻虾田综合种养模式，打造了一条完整稻虾产业链，为推进乡村振兴奠定了坚实的基础．到2022年初，稻虾种养田面积已由2020年初的40万亩增长到67.6万亩． （1）如果这两年该县稻虾种养田面积的年平均增长率相同，求这个增长率； （2）4月份稻田小龙虾蜂拥上市，某商家以每千克12元的价格购进，计划以每千克30元的价格销售，为了让顾客得到实惠，现决定降价销售．已知日销售量y（千克）与每千克降价x（元）之间满足一次函数关系，如图所示．该商家想要获得最大利润，每千克应降价多少元？ 15． 崇阳县“众望科工贸有限公司”生产的“众望小麻花”色香味美，老少皆宜，深受消费者青睐，远销广州、北京、上海等大中城市，已进入上百家大型超市．但受疫情冲击，销量减少，为刺激商家，扩大销售量，公司出台举措：商家进货量不超过50箱（独立型小包装，每箱8斤，5种口味可选），每箱批发价50元；进货量在50箱以上，每超过10箱，所有进货每箱批发价减少1元，但考虑到员工工资等因素，最低价不能低于每箱35元．该促销措施出台第一天，某商家进货100箱，公司获利2000元． （1）该独立型小包装每箱成本价是多少元？ （2）记商家进货x箱时，公司所获利润为w（元），写出w与x之间的函数关系式，及相应的x的取值范围； （3）销售一段