22.2二次函数与一元二次方程同步练习2022-2023学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上22.2 二次函数与一元二次方程 一．选择题（共10小题） 1． 抛物线y=x 2 +2x+1与坐标轴的交点个数有（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 2． 对于二次函数y=2（x+1）（x-3），下列说法错误的是（　　） A．图象的对称轴是直线x=1 B．当x＞1时，y随x的增大而增大 C．图象的顶点坐标是（1，-8） D．图象与x轴的交点坐标（1，0）（3，0） 3． 如图，二次函数y=ax 2 +bx+c的最大值为3，一元二次方程ax 2 +bx+c-m=0有实数根，则m的取值范围是（　　） A．m≥3 B．m≥-3 C．m≤3 D．m≤-3 4． 关于二次函数y=x 2 -4x+5，下列说法错误的是（　　） A．函数图象开口向上 B．当x=6时，y=17 C．当x＞2时，y随x的增大而增大 D．函数图象与x轴有两个交点 5． 已知，抛物线y=ax 2 +2ax在其对称轴的左侧y随x的增大而减小，关于x的方程ax 2 +2ax=m（m＞0）的一个根为-4，而关于x的方程ax 2 +2ax=n（0＜n＜m）有两个整数根，则这两个根的积是（　　） A．0 B．-3 C．-6 D．-8 6． 已知二次函数y=a（x-2） 2 +2a（x-2）（a为常数，a≠0），当x=1时，y＞0，则该函数图象的顶点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7． 老师给出了二次函数y=ax 2 +bx+c（a≠0）的部分对应值如下表，同学们讨论得出了下列结论，其中不正确的是（　　） x … -3 -2 0 1 3 5 … y … 7 0 -8 -9 -5 7 … A．抛物线的对称轴为直线x=1 B．x=3是方程ax 2 +bx+c+5=0的一个根 C．当-2＜x＜4时，y＜0 D．若A（x 1 ，5），B（x 2 ，6）是该抛物线上的两点，则x 1 ＜x 2 8． 已知二次函数y=ax 2 +bx+c的图象经过（-3，0）与（1，0）两点，关于x的方程ax 2 +bx+c+m=0（m＞0）有两个整数根，其中一个根是3，则另一个根是（　　） A．-5 B．-3 C．-1 D．3 9． 在平面直角坐标系中，已知函数y 1 =x 2 +3x+3，y 2 =x 2 +4x+4，y 3 =x 2 +5x+5．设函数y 1 ，y 2 ，y 3 的图象与x轴的交点个数分别为M 1 ，M 2 ，M 3 ，则（　　） A．M 1 =0，M 2 =0，M 3 =0 B．M 1 =2，M 2 =2，M 3 =2 C．M 1 =0，M 2 =1，M 3 =2 D．M 1 =0，M 2 =2，M 3 =1 10． 已知二次函数y=ax 2 +bx+1的图象与x轴没有交点，且过点A（-2，y 1 ），B（-3，y 2 ），C（1，y 2 ），D（ ，y 3 ），则y 1 ，y 2 ，y 3 的大小关系是（　　） A．y 2 ＞y 1 ＞y 3 B．y 3 ＞y 2 ＞y 1 C．y 1 ＞y 3 ＞y 2 D．y 1 ＞y 2 ＞y 3 二．填空题（共4小题） 11． 若二次函数y=kx 2 -2x-1的图象与x轴有两个交点，则实数k的取值范围是 ________ ． 12． 如图，已知抛物线y=-3（x+m） 2 +k与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，现将抛物线向左平移，记平移后的抛物线顶点为C′，当点C′恰好落在y轴上时，平移后的抛物线解析式为 ________ ． 13． 已知二次函数y=ax 2 +bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程ax 2 +bx+c=2（a≠0）的解为 ________ ． 14． 如图，抛物线y=ax 2 -x- 与x轴正半轴交于点A（3，0）．以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长CB交抛物线于点D，再以BD为边向上作正方形BDEF，点E的坐标是 ________ ． 三．解答题（共4小题） 15． 抛物线y=-x 2 +1与x轴交于A、B两点（A在B的右侧），与y轴交于点C． （1）求线段AB的长； （2）判断△ABC的形状． 16． 已知二次函数y=x 2 -2x-3． （1）将y=x 2 -2x-3化成y=a（x-h） 2 +k的形式为 ________ ； （2）此函数图象与x轴的交点坐标为 ________ ； （3）在平面直角坐标系xOy中，画