22.1二次函数的图象和性质同步练习2022-2023学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上22.1 二次函数的图象和性质 一．选择题（共12小题） 1． 下列函数中，不是二次函数的是（　　） A．y=1- x 2 B．y=2（x+1） 2 -4 C．y= （x-1）（x+4） D．y=（x-1） 2 -x 2 +1 2． 把抛物线y=2（x+3） 2 -5的图象通过怎样平移可以得到抛物线y=2x 2 的图象（　　） A．先向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度 B．先向下平移3个单位长度，再向左平移5个单位长度 C．先向上平移5个单位长度，再向右平移3个单位长度 D．先向上平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度 3． 已知二次函数y=ax 2 ，当x=2时，函数值等于8，则a的值是（　　） A．-4 B．-2 C．2 D．4 4． 对于二次函数y=3x 2 -2，下列说法中错误的是（　　） A．其图象开口向上 B．其图象关于y轴对称 C．有最小值为-2 D．当x＞0时，y随x的增大而减小 5． 已知点A（-1，a），B（2，b），C（4，c）均在抛物线y=-（x-1） 2 -2上，则a,b,c的大小关系为（　　） A．c＜a＜b B．b＜c＜a C．a＜c＜b D．b＜a＜c 6． 将抛物线y=（x+1） 2 先向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的抛物线是（　　） A．y=（x+4） 2 -1 B．y=（x-2） 2 +1 C．y=（x+4） 2 +1 D．y=（x-2） 2 -1 7． 已知关于x的函数y=x 2 +2mx+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（　　） A．m≥1 B．m=-1 C．m≥-1 D．m≤-1 8． 已知二次函数y=3x 2 +6x-5，关于该函数在-2≤x≤2的取值范围内，下列说法正确的是（　　） A．有最大值-5，最小值-8 B．有最大值-5，最小值-11 C．有最大值19，最小值-8 D．有最大值19，最小值-5 9． 将抛物线y=-（x+1） 2 -3向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得抛物线的解析式为（　　） A．y=-x 2 +3 B．y=x 2 +3 C．y=-x 2 D．y=x 2 10． 点A（-2，y 1 ），B（4，y 2 ），C（6，y 3 ）均在二次函数y=x 2 -2x-3的图象上，则y 1 ，y 2 ，y 3 的大小关系是（　　） A．y 3 ＞y 2 ＞y 1 B．y 1 =y 2 ＞y 3 C．y 1 ＞y 2 ＞y 3 D．y 3 ＞y 1 =y 2 11． 下列函数中，是二次函数的有（　　） ①y=9x 2 -（3x-1） 2 ；② ；③y=x（1-x）；④y=（1-2x） 2 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12． 如图，是二次函数y=ax 2 +bx+c（a≠0）的图象，则下列结论正确的个数有（　　） ① ；②8a+c＜0；③二次函数最小值为2a；④2c+3b=0． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共5小题） 13． 二次函数y=3x 2 -2的最小值为 ________ ． 14． 写出一个对称轴为y轴，且过（0，-1）的二次函数的解析式 ________ ． 15． 抛物线y=-2（x-1） 2 -2与y轴的交点纵坐标为 ________ ． 16． 若点（2，-5）、（6，-5）在抛物线y=x 2 +bx+c上，则抛物线的对称轴是 ________ ． 17． 抛物线y=-（x-2） 2 +3的开口方向是向 ________ ，对称轴是直线 ________ ，顶点坐标是 ________ ；当x ________ 时，函数取得最 ________ 值是 ________ ；当x ________ 时，y随x的增大而减小． 三．解答题（共5小题） 18． 已知抛物线y=a（x-h） 2 的顶点坐标为（2，0），它的形状与y=3x 2 相同，但开口方向与之相反，直接写出此抛物线的解析式及抛物线与y轴的交点坐标． 19． 已知二次函数y=2x 2 -12x+3． （1）将其化为y=a（x-h） 2 +k的形式； （2）当x取何值时，y随x的增大而增大？ 20． 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-（x-m） 2 +k与x轴相交于原点O和点B（4，0），点A（3，b）在抛物线上． （1）求抛物线的表达式，并写出它的对称轴； （2）求tan∠ABO的值； （3）点D在抛物线上，如果