第三章 整式及其加减 单元测试卷- 2022-2023学年北师大版七年级数学上册

第三章 整式及其加减 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 已知，为常数，代数式化简之后为单项式，则的值共有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 某同学在做计算时，误将“”看成“”，求得的结果是，已知，则的正确答案为(    ) A. B. C. D. 5. 若整式经过化简后结果等于，则的值为(    ) A. B. C. D. 6. 已知，，无论取何值时，恒成立，则的值为(    ) A. B. C. D. 7. 已知与是同类项，则的值为．(    ) A. B. C. D. 8. 对应目标若代数式的值与的取值无关，则的值为(    ) A. B. C. D. 9. 计算的值为(    ) A. B. C. D. 10. 把张形状大小完全相同的小长方形卡片如图不重叠地放在一个底面为长方形长为，宽为的盒子底部如图，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．阴影部分刚好能分割成两张形状大小不同的小长方形卡片如图，则分割后的两个阴影长方形的周长和是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 11. 甲数的与乙数的的差可以表示为          ． 12. 多项式与多项式的和是，多项式与多项式的和是，那么多项式减去多项式的差是          ． 13. 已知多项式，则多项式的值是          ． 14. 在数轴上，点表示整数在原点的左侧，点表示整数在原点的右侧，若，且，则的值为          ． 15. 若，则          ． 16. 对应目标如图，把五个长为，宽为的小长方形，按图一和图二两种方式放在一个长比宽大的大长方形上，设图一中两块阴影部分的周长和为，图中阴影部分的周长和为，则的值为          ． 17. 有四个大小完全相同的小长方形和两个大小完全相同的大长方形按如图所示的位置摆放，按照图中所示尺寸，小长方形的长与宽的差是            用含，的式子表示． 18. 一跳蚤在一直线上从点开始，第次向右跳个单位，紧接着第次向左跳个单位，第次向右跳个单位，第次向左跳个单位，，依此规律跳下去，当它跳第次落下时，落点处离点的距离是          个单位． 三、计算题（本大题共1小题，共16分） 19. 计算： ； ； ； ； ； ； ； ． 四、解答题（本大题共8小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20. 本小题分 某房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成它们的半径相同． 装饰物所占的面积是多少 窗户中能射进阳光的部分的面积是多少 21. 本小题分 已知关于的多项式不含和项试写出这个多项式，再求当时多项式的值． 22. 本小题分 化简并求值：已知，小明错将“”看成“”，算得结果． 求用含，的代数式表示． 小强说正确的计算结果与的取值无关，小明的说法对吗请说明理由． 若，，求正确结果的值． 23. 本小题分 已知，，且对于任意有理数，代数式的值不变，求的值 24. 本小题分 下面是晓彬同学进行整式的加减的过程，请认真阅读并完成相应任务． 第一步 第二步 第三步 任务一：以上步骤第一步是进行__，依据是__； 以上步骤第__步开始出现错误，错误的原因是__； 请你进行正确化简．并求当，时，式子的值． 任务二：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就整式的加减还需要注意的事项给其他同学提出一条建议． 25. 本小题分 对任意一个四位数，如果千位与十位上的数字之和为，百位与个位上的数字之和也为，则称为“极数”． 请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是的倍数，请说明理由； 如果一个正整数是另一个正整数的平方，则称正整数是完全平方数．若四位数为“极数”，记，求满足是完全平方数的所有． 26. 本小题分 已知：是最小的正整数，且、满足 ，请回答问题： 求 、 、 的值；  、 、 所对应的点分别为 、 、 ，点 为一动点，其对应的数为 ，点 在到 之间运动时，请化简式子： 请写出化简过程； 在的条件下，点 、 、 开始在数轴上运动，点 以每秒 个单位长度的速度向左运动；同时，点 和点 分别以每秒 个单位长度和 个单位长度的速度向右运动，假设 秒钟过后，若点 和点