第一章 丰富的图形世界 单元测试卷-2022-2023学年北师大版七年级数学上册

第一章 丰富的图形世界 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在一个不透明的布袋中，装有一个简单几何体模型，甲乙两人在摸后各说出了它的一个特征，甲：它有曲面；乙：它有顶点．该几何体模型可能是(    ) A. 球 B. 三棱锥 C. 圆锥 D. 圆柱 2. 如图所示，在长方形中，，，且，将长方形绕边所在的直线旋转一周形成圆柱甲，再将长方形绕边所在直线旋转一周形成圆柱乙，记两个圆柱的侧面积分别为、下列结论中正确的是(    ) A. B. C. D. 不确定 3. 下图中，有个无阴影的正方形，从中选出个和个有阴影的正方形一起可以折成正方体包装盒，这样的无阴影的正方形共有个，则的值为(    ) A. B. C. D. 4. 如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是(    ) A. B. C. D. 5. 将下列纸片沿虚线折叠，可以围成长方体的是(    ) A. B. C. D. 6. 现有四种型号的铁皮，铁皮的形状与相关尺寸如图所示单位：从中选两种，正好可以制成一个无盖圆柱形水桶不计接头，则所选的这两种铁皮的型号是(    ) A. B. C. D. 7. 如下图，一正方体截去一角后，剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 将图围成图的正方体，则图中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的(    ) A. 面 B. 面 C. 面 D. 面 9. 下列说法正确的是(    ) 正方体的截面可以是等边三角形，正方体不可能截出七边形，用一个平面截正方体，当这个平面与四个平面相交时，所得的截面一定是正方形，正方体的截面中最多的是六边形． A. B. C. D. 10. 用一个平面去截正方体如图，下列关于截面截出的面的形状的结论： 可能是锐角三角形可能是直角三角形可能是钝角三角形可能是平行四边形． 其中所有正确结论的序号是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 11. 在图中增加个小正方形，使所得图形经过折叠能够围成一个正方体．在下图中适合按要求加上小正方形的位置有______个． 12. 假如我们把笔尖看作一个点，当笔尖在纸上移动时，就能画出线，这说明了          时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了          三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了          ． 13. 一个正方体的展开图如图所示，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是          ． 14. 如图是正方体的一种展开图，表面上的语句为北京年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来”，那么在正方体的表面与“”相对的汉字是          ． 15. 如图所示，这个几何体是由若干个完全相同的小正方体搭成的．如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持其从正面看和从左面看得到的图形不变，那么最多可以再添加          个小正方体． 16. 对应目标如图，把某直三棱柱的表面展开图围成三棱柱后与重合的字母是_____． 17. 本图是一个长方体的展开图，如果面在前面，面在左面字母朝外，那么在上面的字母是          ． 18. 用一个平面截一个棱柱，得到的截面边数最多是条边，且这个棱柱的每个侧面都是正方形，正方形的面积为，则这个棱柱的棱长之和为______． 三、解答题（本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 将三个棱长分别为，，的正方体组合成如图所示的几何体． 该几何体露在外面部分的面积是多少？整个几何体摆放在地面上 若把整个几何体颠倒放置最小的在最下面摆放，此时几何体露在外面部分的面积与原来相比是否有变化？若有，算出增加或减少的量；若没有，请说明理由． 20. 本小题分 对应目标如图，一个边长为的无盖正方体可以展开成下面的平面图形． 这个表面展开图的面积是_____； 你还能在下面小方格中画出无盖正方体的其他不同形状的表面展开图吗？请画出所有可能的情形把需要的小正方形涂上阴影； 将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开_____条棱． A.            不确定 21. 本小题分 对应目标如图是一个食品包装盒的表面展开图． 请写出这个包装盒的形状的名称； 根据图中所标的尺寸，计算此包装盒的表面积和体积． 22. 本小题分 对应目标某班数学活