第21章 一元二次方程 同步测试卷-2022-2023学年人教版九年级数学上册

第21章 一元二次方程 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 某书店第一天销售本图书，之后两天的销售量按相同的增长率增长，第三天的销售量为本若设每天的增长率为，则可列方程为(    ) A. B. C. D. 2. 方程的根是(    ) A. B. C. ， D. ， 3. 两个连续偶数的积为，若设较小的偶数为，则可列方程为(    ) A. B. C. D. 4. 若，则等于(    ) A. B. 或 C. D. 以上都不对 5. 若是方程的一个根，设，，则与的大小关系正确的为(    ) A. B. C. D. 不确定 6. 已知，是方程的两根，则的值为．(    ) A. B. C. D. 与有关，无法确定 7. 已知、是关于的一元二次方程的两个根，若、、为等腰三角形的边长，则的值为(    ) A. B. C. 或 D. 或 8. 若关于的方程有实数根，则的取值范围是(    ) A. B. 且 C. D. 且 9. 一个等腰三角形的两边是方程的两根，则这个三角形的周长为(    ) A. B. C. 或 D. 10. 在某次会议中，每两人都握了一次手，共握手次，设有人参加会议，则可列方程为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 11. 设，是一元二次方程的两根，则          ． 12. 根据图中的程序，当输入一元二次方程的解为时，输出的结果           ． 13. 下列方程中，属于一元二次方程的有          填题号． ；；；； 14. 已知线段的长为，以为边在的下方作正方形，取边上一点不与点，重合，以为边在的上方作正方形过点作，垂足为点，如图若正方形与四边形的面积相等，则的长为          ． 15. 关于的一元二次方程的两个实数根分别为，，且，，则的取值范围是           16. 如图所示，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个体积为的无盖长方体箱子，且此长方体箱子底面长比宽多现已知购买这种铁皮每平方米需元钱，则张大叔买回这张矩形铁皮共花了          元钱． 17. 已知关于的一元二次方程的两个实数根一个大于，一个小于，则的取值范围是          ． 18. 已知下面三个关于的一元二次方程，，恰好有一个相同的实数根，则的值为          ． 三、计算题（本大题共1小题，共6分） 19. 解下列方程： ． 四、解答题（本大题共7小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20. 本小题分 研究旅行继承和发展了我国传统游学、“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神，成为素质教育的新内容和新方式．某校八班组织学生进行“一日研学”活动，某旅行社推出了如下收费标准：如果人数不超过人，人均旅游费用为元；如果超过人，则每超过人，人均旅游费用降低元，但人均旅游费用不能低于元． 当参加人数人时，人均旅游费用________元；当参加人数人时，人均旅游费用________元； 已知该班实际人数超过人，共支付给旅行社问：共有多少名同学参加了研学活动？ 21. 本小题分 在一元二次方程中，若，则称是该方程的中点值． 方程的中点值是           已知的中点值是，其中一个根是，求的值． 22. 本小题分 某商场销售一批衬衫，平均每天可售出件，每件盈利元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价元，商场平均每天可多售出件，若商场每天要获利润元，请计算出每件衬衫应降价多少元？ 23. 本小题分 某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次即最低档次的产品每天生产件，每件利润元．调查表明：生产每提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加元． 若生产的某批次蛋糕每件利润为元，此批次蛋糕属第几档次产品； 由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少件．若生产的某档次产品一天的总利润为元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？ 24. 本小题分 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天销售件，每件盈利元，为了扩大销售，增加盈利减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件降价元，则每天可多售件． 商场若想每天盈利元，每件衬衫应降价多少元？ 问在这次活动中，平均每天能否获得元的利润，若能，求出每件衬衫应降多少元；若不能，请