第3章实数 章节复习题2022-2023学年浙教版七年级数学上册

【初数】实数_章节复习 一、单选题 1 若，则k的取值范围为（ ） A. B. C. D.为任意数 2 比较，，的大小，正确的是（ ） A. B. C. D. 3 已知，则0.005403的算术平方根是（ ） A. 0.735 B. 0.0735 C. 0.000735 D. 0.0000735 4 有个数值转换器，原理如下：当输入x为64时，输出y的值是（ ） 输入x 输出y 取立方根 是有理数 是无理数 A.4 B. C. D. 5 如图，数轴上A，B两点表示的数分别为-1和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（　　） A.-2- B.-1- C.-2+ D.1+ 6 已知甲、乙、丙三数，甲=5+，乙=3+，丙=1+，则甲、乙、丙的大小关系，下列何者正确？（　　） A. 丙＜乙＜甲 B. 乙＜甲＜丙 C. 甲＜乙＜丙 D. 甲=乙=丙 7 如图所示，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积为（ ） A.（2﹣） B.（2﹣）2 C.2 D.2（2﹣） 指数运算 21=2 22=4 23=8 … 31=3 32=9 33=27 … 新运算 log22=1 log24=2 log28=3 … log33=1 log39=2 log327=3 … 8 我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例： 根据上表规律，某同学写出了三个式子：①log216=4，②log525=5，③log2=﹣1．其中正确的是（　　） A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 二、填空题 9 1，2，3…，100这100个自然数的算术平方根和立方根中，无理数的个数有____个． 10 二进制只有0和1两个数码，其加法法则是缝二进一，如“1＋0＝1，1＋1＝10，10＋0＝10，10＋1＝11，11＋0＝11，11＋1＝100”；乘法法则是：“0×0＝0，0×1＝0，1×1＝1”，那么110×（101＋111）＝________． 11 阅读材料：学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算的近似值． 小明的方法： ∵，设（），∴， ∴，∴，解得，∴． （上述方法中使用了完全平方公式：，下面可参考使用） 问题： （1）请你依照小明的方法，估算__________（结果保留两位小数）； （2）请结合上述具体实例，概括出估算的公式：已知非负整数、、，若，且，则__________(用含、的代数式表示)． 12 在一次数学游戏中，老师在三个盘子里分别放了一些糖果，糖果数依次为，，，记为．游戏规则如下：若三个盘子中的糖果数不完全相同，则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个（若有两个盘子中的糖果数相同，且都多于第三个盘子中的糖果数，则从这两个盘子字母序在前的盘子中取糖果），记为一次操作．若三个盘子中的糖果数都相同，游戏结束．次操作后的糖果数记为． （1）若，则第______次操作后游戏结束； （2）小明发现：若，则游戏永远无法结束，那么_____ 13 阅读材料：学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算的近似值． 小明的方法： ∵，设，∴， ∴，∴，解得，∴． （上述方法中使用了完全平方公式：，下面可参考使用） 问题： （1）请你依照小明的方法，估算（结果保留两位小数）； （2）请结合上述具体实例，概括出估算的公式：已知非负整数a、b、m，若，且，则（用含a、b的代数式表示）． 14 我们知道，一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于，若我们规定一个新数“”，使其满足(即方程有一个根为)，并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有，，，．，从而对任意正整数n，则______________；由于同理可得，，，那么的值为________________ 三、解答题 15 求下列各式中的x （1）25x2﹣36=0； （2）（x+3）3=27． 16 已知一个正数的平方根是a+3和2a﹣15，b的立方根是﹣2，求﹣b﹣a的平方根． 17 已知，试比较与的大小． 18 化简： 19 是的算术平方根，是的立方根，求的立方根． 20 运算： （＋3）*（＋15）＝＋18 （－14）*（－7）＝＋21； （－12）*（＋14）＝－26 （＋15）*（－17）＝－32； 0*（－15）＝（－15）*0＝＋15 （＋13）*0＝0*（＋13）＝＋13． （1）请你认真思考上述运算，