第14章 整式乘法与因式分解 单元测试卷2022-2023学年人教版八年级数学上册

第14章 整式乘法与因式分解 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 制作拉面需将长方形面条摔匀拉伸后对折，并不断重复．随着不断地对折，面条根数不断增加．若一拉面店一碗面约有根面条，一天能拉出碗拉面，用底数为的幂表示拉面的总根数为(    ) A. B. C. D. 2. 多项式加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是(    ) A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 下列计算中，正确的是．(    ) A. B. C. D. 5. 下列运算中正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是(    ) A. B. C. D. 7. 下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是(    ) A. B. C. D. 8. 是实数，则整式的值．(    ) A. 不是负数 B. 恒为正数 C. 恒为负数 D. 不等于 9. 如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是(    ) A. B. C. D. 10. 下列多项式中，不能用十字相乘法分解因式的是．(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 11. 已知，，则          ． 12. 把多项式分解因式的结果是          ． 13. 如图所示的四边形均为长方形，请写出一个可以用图中图形的面积关系说明的正确等式            ． 14. 一个长方形的面积为，其长为，用含的整式表示它的宽，这个整式为           15. 若对于任意正整数均满足则当分别取，，，时，所对应值的乘积是          ． 16. 若，，则的值为                ． 17. 若，则的值是          ． 18. 设，若为某个有理数的平方，则的取值为          ． 三、计算题（本大题共2小题，共12分） 19. 计算： ； ． 20. 分解因式： ； ． 四、解答题（本大题共6小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 本小题分 观察下列各式   根据以上规律，则____________                             你能否由此归纳出一般性规律：__________． 根据求出：的结果． 22. 本小题分 在化简整式中，“”表示运算符号“”“”中的某一个，“”表示一个整式． 计算； 若，求出整式“”； 若的计算结果是二次单项式，请直接写出一组满足条件的“”及“”． 23. 本小题分 已知，求下列各式的值： ；． 24. 本小题分 甲、乙两人共同计算一道整式：，由于甲抄错了的符号，得到的结果是，乙漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果是． 求的值； 若整式中的的符号不抄错，且，请计算这道题的正确结果． 25. 本小题分 如图，在边长为的正方形上裁去边长为的正方形． 图，阴影面积是____________； 图是将图中的阴影部分裁开，重新拼成梯形，其面积是____________写成多项式乘法的形式； 由上图可以得到乘法公式________________________； 运用得到的公式，计算：． 26. 本小题分 有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的区就会自动加上，同时区就会自动减去，且均显示化简后的结果．已知，两区初始显示的分别是和，如图． 如，第一次按键后，，两区分别显示： 从初始状态按次后，分别求，两区显示的结果； 从初始状态按次后，计算，两区代数式的和，请判断这个和能为负数吗？说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $