第12章 全等三角形 单元测试卷-2022-2023学年人教版八年级数学上册

第12章 全等三角形 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 把一副三角尺与按如图所示那样拼在一起，其中，，三点在同一直线上，为的平分线，为的平分线，则的度数是(    ) A. B. C. D. 2. 如图，若，，，则的长为(    ) A. B. C. D. 3. 如图，点、、、在一条直线上，，，那么添加下列一个条件后，仍不能够判定≌的是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，已知，，，，那么下列结论中错误的是(    ) A. B. C. D. 5. 已知和全等，其中，，，，则的长为(    ) A. B. C. D. 不能确定 6. 如图，，，，则的长是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，已知≌，点与点，点与点分别是对应顶点，且，，，则的长为(    ) A. B. C. D. 或或 8. 如图所示，在中，，分别是边，上的点，若≌≌，则的度数为(    ) A. B. C. D. 9. 在平面直角坐标系中，点，，，，如果与全等，那么点的坐标可以是(    ) A. B. C. D. 10. 已知的三边长分别为，，，的三边长分别为，，，若这两个三角形全等，则为(    ) A. B. C. D. 不能确定 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 11. 把等腰直角三角形的三角板按如图所示的方式立在桌面上，顶点在桌面上，若另外两个顶点分别距离桌面和，过另外两个顶点向桌面作垂线，则垂足之间的距离即的长为          ． 12. 如图，平分，于点，点是射线上一个动点，若，则的最小值为          ． 13. 如图，已知，添加下列条件中的一个：其中不能确定的是          填序号． 14. 如图，已知四边形中，厘米，厘米，厘米，，点为线段的中点．如果点在线段上以厘米秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．当点的运动速度为          厘米秒时，能够使与以、、三点所构成的三角形全等． 15. 如图，一块三角形玻璃板破裂成，，三块，现需要买另一块同样大小的一块三角形玻璃，为了方便，只需带第          块碎片比较好． 16. 如图，在中，，，，，是与平分线的交点，则点到的距离为          ． 17. 如图，，，过点作交于点，量得，则的长为          ． 18. 如图，，点为的平分线上的一个定点，且与互补，若在绕点旋转的过程中，其两边分别与、相交于、两点，则以下结论：；；四边形的面积保持不变；的周长保持不变．其中说法正确的是______填序号． 三、解答题（本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 如图，已知点、、、在一条直线上，且，，求证：≌． 20. 本小题分 教材习题变式如图，正五边形中，点、分别是，的中点，与相交于点． 求证： 求的度数． 21. 本小题分 如图，，，，求证：． 22. 本小题分 如图，，，，与交于点． 求证：． 23. 本小题分 如图，在中，，，垂足为，平分，若，，求的面积． 24. 本小题分 如图，，，垂足分别是，，交于点，，，与有什么关系？请说明理由． 25. 本小题分 如图，在中，是边上的中线，是边上一点，过点作交的延长线于点． 求证：≌． 当于点，，时，求的长． 26. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，，两点的坐标分别为，，且，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿射线匀速运动，设点运动时间为秒． ________，________； 连接，若的面积为，求的值； 过作直线的垂线，垂足为，直线与轴交于点，在点运动的过程中，是否存在这样点，使≌，若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $