2022-2023学年人教版七年级数学上册 第一章 有理数 单元测试卷

第一章 有理数 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如果“盈利”记作，那么表示(    ) A. 少赚 B. 亏损 C. 盈利 D. 亏损 2. 下列说法正确的个数是(    ) 一定是正数；一定是负数；一定是正数；一定是分数． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 对于与，下列说法正确的是(    ) A. 它们的意义相同 B. 它们的结果相等 C. 它们意义不同，结果相等 D. 它们意义不同，结果不等 4. 计算的结果是(    ) A. B. C. D. 5. 是第五代移动通信技术，网络理论下载速度可以达到每秒以上，这意味着下载一部高清电影只需要秒．将用科学记数法表示应为(    ) A. B. C. D. 6. 年北京冬奥会计划于月日开幕．作为年北京冬奥会雪上项目的主要举办地，张家口市崇礼区建成家大型滑雪场，拥有条雪道，共米．数字用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 7. 若，则的相反数是(    ) A. B. C. D. 8. 以下说法正确的是(    ) A. 正整数和负整数统称整数 B. 整数和分数统称有理数 C. 正有理数和负有理数统称有理数 D. 有理数包括整数、零、分数 9. 观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出的值为 (    ) A. B. C. D. 10. 设，，为非零有理数，，则下列大小关系一定成立的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 11. 小明妈妈有记账的习惯，如收入元记作元，则支出元记作          ____ ． 12. 不超过的最大整数是           ． 13. 一种面粉的质量标识为“千克”，则一袋质量为千克这种面粉，质量是          的填合格或不合格 14. 一个有理数满足：且，写出一个满足条件的有理数的值：          ． 15. 点，，是数轴上的三个点，且已知点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是          ． 16. 对于有理数，，，，给出如下定义：如果，那么称和关于的相对距离为如果和关于的相对距离为，那么的值为          ． 17. 若数轴上表示数和的两点的距离等于，则 ___          ___ ． 18. 已知整数，，，，满足下列条件：，，，，以此类推，则的值为          ． 三、计算题（本大题共1小题，共6分） 19. 计算题： ； ； ． 四、解答题（本大题共7小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20. 本小题分 将，，，，，，，，，，，填在相应的括号内． 正数集合： 整数集合： 非负数集合： 负分数集合：． 21. 本小题分 已知、为有理数，现规定一种新运算，满足． _________； 求的值． 新运算是否满足加法交换律，若满足请说明理由：若不满足，请举出一个反例． 22. 本小题分 一辆公共汽车从起点站开出后，途中经过个停靠站，最后到达终点站．下表记录了这辆公共汽车全程载客变化情况，其中正数表示上车人数． 停靠 站 起点站 中间 第站 中间 第站 中间 第站 中间 第站 中间 第站 中间 第站 终点 站 上下车 人数 中间第站上车人数是______人，下车人数是______人； 中间的个站中，第______站没有人上车，第______站没有人下车； 中间第站开车时车上人数是______人，第站停车时车上人数是______人； 从表中你还能知道什么信息？ 23. 本小题分 画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“”将它们连接起来： ，，，， 数轴上点表示的数为的绝对值，点表示的数为的相反数，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向正方向匀速运动，同时点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向负方向匀速运动，当运动时间为秒时，请直接写出点表示的数为______，点表示的数为______，点和点之间的距离为______个单位长度． 24. 本小题分 数学张老师在多媒体上列出了如下的材料： 计算： 解：原式 上述这种方法叫做拆项法． 请仿照上面的方式计算： 25. 本小题分 如图，在一张长方形纸条上画一条数轴． 折叠纸条使数轴上表示的点与表示的点重合，折痕与数轴的交点表示的数是__________；如果数轴上两点之间的距离为，经过上述的折叠方式能够重合，那么左边这个点表示