1.4平行线的性质 专题练习 2022-2023学年浙教版数学七年级下册

浙教版七年级数学下册 1.4平行线的性质专题练习 一、单选题(共 10 小题) 1、一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB//CF,∠F=∠ACB=90°,则∠DBC的度数为( ) A.10° B.15° C.18° D.30° 2、如图,ABCD,AD⊥AC,∠BAD=35°,则∠ACD=( ) A.35° B.45° C.55° D.70° 3、如图,某地域的江水经过B、C、D三点处拐弯后,水流的方向与原来相同,若∠ABC=125°,∠BCD=75°,则∠CDE的度数为( ) A.20° B.25° C.35° D.50° 4、如图所示,下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是( ) A.∵∠1=∠3,∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行) B.∵AB∥CD,∴∠1=∠3(两直线平行,内错角相等) C.∵AD∥BC,∴∠BAD+∠ABC=180°(两直线平行,同旁内角互补) D.∵∠DAM=∠CBM,∴AB∥CD(两直线平行,同位角相等) 5、如图所示,在△ABC中,∠C=90°,EF∥AB,∠B=39°,则∠1的度数为( ) A.39° B.51° C.38° D.52° 6、如图,,平分,平分,,,则下列结论:①,②,③,④.其中正确的是( ) A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④ 7、将两张长方形纸片按如图所示方式摆放,使其中一张长方形纸片的两个顶点恰好落在另一张长方形纸片的两条边上,则∠1+∠2的度数为( ) A.120° B.110° C.100° D.90° 8、如图,已知,如果,那么的度数为( ) A.65° B.105° C.115° D.125° 9、如图,已知直线AB//CD,BE平分∠ABC,交CD于D,∠CDE=150°,则∠C的度数为( ). A.150° B.130° C.120° D.100° 10、如图,将一条两边沿互相平行的纸带折叠.设为度,用关于的代数式表示,则表示正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题(共 8 小题) 1、如图,,若,则_. 2、如图,直线a∥b∥c,直角∠BAC的顶点A在直线b上,两边分别与直线a,c相交于点B,C,则∠1+∠2的度数是_. 3、如图,已知AB∥DE,∠ABC=76°,∠CDE=150°,则∠BCD的度数为_°. 4、如图,,平分,,,则_. 5、如图,,,平分,,,为_°. 6、珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同,如图,若∠ABC=120°,∠BCD=80°,则∠CDE=_度. 7、如图,DA⊥CE于点A,CD∥AB,∠1=30°,则∠D=_. 8、已知两个角的两边分别平行,其中一个角为40°,则另一个角的度数是_. 三、解答题(共 6 小题) 1、如图1,已知直线平行直线,点为直线上一点,点为直线上一点,且,点是直线上一动点,且点在点右侧,过点作交直线于点,连接. (1)若平分,请直接写出的度数; (2)作,交直线于点,平分.(说明:解答过程用数字表示角) ①如图2,若点,都在点的右侧,求的度数. ②在点的运动过程中,是否存在这样的情形,使成立?若存在,求出的度数:若不存在,请说明理由. 2、问题情境:我市某中学班级数学活动小组遇到问题:如图1,AB∥,, ,求度数. 经过讨论形成的思路是:如图2,过P作∥,通过平行线性质,可求得度数. (1)按该数学活动小组的思路,请你帮忙求出度数; (2)问题迁移:如图3,∥,点在、两点之间运动时, ,.请你判断 、、 之间有何数量关系?并说明理由; (3)拓展应用:如图4,已知两条直线∥,点在两平行线之间,且的平分线与 的平分线相交于点Q,求的度数. 3、光线照射到镜面会产生反射现象,由光学知识,入射光线与镜面的夹角与反射光线与镜面的夹角相等,例如:在图1中,有∠1=∠2. (1)如图2,已知镜子MO与镜子ON的夹角∠MON=90°,请判断入射光线AB与反射光线CD的位置关系,并说明理由; (2)如图3,有一口井,已知入射光线AO与水平线OC的夹角为50°,当平面镜MN与水平线OC的夹角为 °,能使反射光线OB正好垂直照射到井底; (3)如图4,直线EF上有两点A、C,分别引两条射线AB、CD.∠BAF=120°,∠DCF=40°,射线AB、CD分别绕A点、C点以3度/秒和1度/秒的速度同时逆时针转动,设时间为t秒,在射线AB转动一周的时间内,是否存在某时刻,使得CD与AB平行?若存在,求出所有满足条件的时间t. 4、如图,已知AE平分∠BAC交BC于点E,AF平分∠CAD交BC的延长线于点F,∠B=64°,∠EAF=58°,试判断AD与BC是否平行. 解:∵AE平分∠BAC,AF平分∠CAD(已知), ∴∠BAC=2∠1,∠CAD= ( ). 又∵