第二十二章 圆（下）一直线和圆 专题练习 2022-2023学年京改版数学九年级上册

京改版九年级数学上册 第二十二章 圆(下)一直线和圆专题练习 一、单选题(共 10 小题) 1、如图,点P为⊙O外一点,过点P作⊙O的切线PA、PB,记切点为A、B,点C为⊙O上一点,连接AC、BC.若∠ACB=62°,则∠APB等于( ) A.68° B.64° C.58° D.56° 2、如图,是的切线,点A为切点,交于点B,,点C在上,.则等于( ) A.20° B.25° C.30° D.50° 3、如图,点A是⊙O外一点,过点A作⊙O的切线AB、AC,切点分别为B、C两点,连结AC并延长交BO的延长线于点D.若AB=3,BD=4,则⊙O的半径为( ) A. B. C. D. 4、如图,三角形纸片的周长为,是的内切圆,小华用剪刀在的左侧沿着与相切的任意一条直线剪下一个周长为的,那么的长是( ) A. B. C. D.根据位置的不同而变化 5、如图,四边形ABCD是正方形,以B为圆心,作半径长为2的半圆,交AB于点E.将半圆B绕点E逆时针旋转,记旋转角为30°,半圆B正好与边CD相切,则正方形的边长为( ) A.3 B.2 C.2+ D.4 6、如图,已知∠BOA=30°,M为OB边上一点,以M为圆心、2cm为半径作⊙M.点M在射线OB上运动,当OM=5cm时,⊙M与直线OA的位置关系是( ) A.相切 B.相离 C.相交 D.不能确定 7、如图,与的两边分别相切,其中OA边与⊙C相切于点P.若,,则OC的长为( ) A.8 B. C. D. 8、如图,点O在的边上,以点O为圆心,长为半径的圆与相切于点C,交于点D,点P是上一点,若,则的度数为( ) A. B. C. D. 9、如图,CD与以AB为直径的圆相切于点D,若AB=2,BC=1,则图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 10、如图,在平面直角坐标系中,点在第一象限,⊙P与x轴、y轴都相切,且经过矩形的顶点C,与BC相交于点D,若⊙P的半径为5,点的坐标是,则点D的坐标是( ) A. B. C. D. 二、填空题(共 8 小题) 1、如图,PA,PB是的切线,切点分别为A,B,连接OB,AB.如果,那么∠P的度数为_. 2、如图,已知AB是⊙O的直径,AB.CD是⊙O的弦,CD,射线AC,BD交于点E,将CD绕点O顺时针旋转,从C与A重合开始到D与B第一次重合停止,则点E运动的路径长为 _. 3、如图,在平面直角坐标系中,,则经过三点的圆弧所在圆的圆心的坐标为_;点坐标为,连接,直线与的位置关系是_. 4、如图,⊙O与正六边形ABCDEF相切于点C、F,则劣弧CF所对的圆心角∠COF的大小为_度. 5、如图,在⊙O中,AB是⊙O的直径,EF切⊙O于点C,且AE⊥EF于点E,CD⊥AB于点D,点F在AB的延长线上,若AE=2CD=4,则⊙O的半径为_. 6、如图,四边形是的外切四边形,且,,则四边形的周长为_. 7、如图,在平面直角坐标系中,点A(-1,0),点B(1,0),点M(3,4),以M为圆心,2为半径作⊙M.若点P是⊙M上一个动点,则PA2+PB2的最大值为_ 8、如图,在矩形ABCD中,AB=1,BC,P是对角线AC上的动点,以点P为圆心,PC长为半径作⊙P.当⊙P与矩形ABCD的边相切时,CP的长为 _. 三、解答题(共 6 小题) 1、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,点D为边AB的中点,点O在边BC上,以点O为圆心的圆过顶点C,与边AB交于点D. (1)求证:直线AB是⊙O的切线; (2)若,求图中阴影部分的面积. 2、如图,已知∠MAN,按下列要求补全图形.(要求利用没有刻度的直尺和圆规作图,不写作法,保留作图痕迹) ①在射线AN上取点O,以点O为圆心,以OA为半径作⊙O分别交AM、AN于点C、B; ②在∠MAN的内部作射线AD交⊙O于点D,使射线AD上的各点到∠MAN的两边距离相等,请根据所作图形解答下列问题; (1)连接OD,则OD与AM的位置关系是 ,理论依据是 ; (2)若点E在射线AM上,且DE⊥AM于点E,请判断直线DE与⊙O的位置关系; (3)已知⊙O的直径AB=6cm,当弧BD的长度为 cm时,四边形OACD为菱形. 3、如图,已知二次函数 的图像与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,顶点为D,连接BC; (1)求顶点D的坐标; (2)求直线BC的解析式; (3)点E是第一象限内抛物线上的动点,连接BE,CE,求△BCE面积的最大值; (4)以AB为直径,M为圆心作圆M,试判断直线CD与圆M的位置关系,并说明理由 4、如图,以AB为直径作,在上取一点C,延长AB至点D,连接DC,,过点A作交DC的延长线于点E. (1)求证:CD是的切线; (2)若,,求AE的长. 5、如图,已知是锐角三角形. (1