河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高一上学期数学元旦作业试题

高一数学元旦作业 第Ⅰ卷（共60分） 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 1.若，则（ ） A. B. C. D. 2. 若a、b为实数，则“”是“”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3．已知幂函数的图象过点，若，则实数的值为（ ） A． B． C． D．4 4.函数的单调递减区间是 A． B． C． D． 5. 已知函数在上是单调函数，则的取值范围是(　　) A． B． C． D． 6. 若满足对任意的实数、都有且，则=（ ） A．1008 B．2018 C．2014 D．1009 7.已知定义域为R的函数在(0, 4)上是减函数,又是偶函数,则( ) A. f(5)＜f(2)＜f(7) B. f(2)＜f(5)＜f(7) C. f(7)＜f(2)＜f(5) D. f(7)＜f(5)＜f(2) 8.函数的大致图象是 A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分） 9、若a，b，，，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 10、下列各小题中，最大值是的是（　　） A. B. C. D. 11.在实数集R中定义一种运算“⊗”，具有以下三条性质： ①对任意，；②对任意a，，； ③对任意a，b，， 以下正确的选项是 A. B. C. 对任意的a，b，，有 D. 存在a，b，，有 12、（2021·南通海门·上期中） 已知函数，下列关于函数的单调性说法正确的是（ ） A. 函数在上不具有单调性 B. 当时，在上递减 C. 若的单调递减区间是，则a的值为 D. 若在区间上是减函数，则a取值范围是 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 已知集合，集合，若，则实数_________． 14.若函数的定义域、值域为，则实数______. 15. 设是定义在上的奇函数，当时，，则当时，函数的解析式是  ． 16.已知实数，函数若，则实数的取值范围是 . 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. (本小题满分10分) 已知集合，，全集. (1) 当时，求，；(2) 若，求实数的取值范围。 18、（2021·南通如皋·上期中）设. （1）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围； （2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围 19.(本小题满分12分)已知函数（为常数），在时取得最大值2. （1）求的解析式； （2）求函数在上的单调区间和最小值. 20. (本小题满分12分)已知是定义域为的偶函数，且当时，. （1）求的值； （2）求的解析式，并写出的单调递增区间. 21.已知幂函数为偶函数，在区间上是单调增函数， （1）求函数的解析式； （2）设函数，若恒成立，求实数q的取值范围 22.定义域为的单调函数满足，对任意的有，且当时，有，． （1）求； （2）证明：在上是减函数； （3）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 高一数学参考答案 一、选择题 1-6: DBDCABAD 9-12 BD BC BCD BD 二、填空题 13. 14. 3 15. 16. [-2,-1] 三、解答题 17、解：首先，. (1) 当时，，于是， ......................................... (2) ①当即时，，符合； ②，即时，要使得，应有，又，所以. 综上，若，的取值范围为. .........10分 18.，得;解，得; 令，. （1）由p是q的充分不必要条件可得， 有，解得， 所以a的取值范围是. （2）由p是q的必要不充分条件可得， 因为，所以，则有 ，解得， 所以a的取值范围是. 19.（1）由题意知...∴ .... ∴..................6 （2）∵， ∴当时，的单调增区间为，单调减区间为， 又， ∴最小值为................................12 20．（1）由已知可得. （2）设，则，∴， ∴，画图可得单调递增区间为. 21．（1）；（2） （1） （2） 22. （1）解：取，，则， ∵当时，有，∴， ∴． （2