7.4平行线的性质强化练习2022-2023学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级数学上册 7.4平行线的性质强化练习 一、单选题(共 10 小题) 1、已知,点E在连线的右侧,与的角平分线相交于点F,则下列说法正确的是( ); ①; ②若,则; ③如图(2)中,若,,则; ④如图(2)中,若,,则. A.①②④ B.②③④ C.①②③ D.①②③④ 2、将一张边沿互相平行的纸条如图折叠后,若边,则翻折角与一定满足的关系是( ) A. B. C. D. 3、如图,G,H分别是上的点,连接,过点G作边的垂线,分别交于点M,交的延长线于点F,点D是延长线上一点,连接并延长交于点E,若,则下列结论:①;②;③平分;④,其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4、小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题.如图,已知EF⊥AB,CD⊥AB, 小明说:“如果还知道∠CDG=∠BFE,则能得到∠AGD=∠ACB.” 小亮说:“把小明的已知和结论倒过来,即由∠AGD=∠ACB,可得到∠CDG=∠BFE.” 小刚说:“∠AGD一定大于∠BFE.” 小颖说:“如果连接GF,则GF一定平行于AB.” 他们四人中,有( )个人的说法是正确的. A.1 B.2 C.3 D.4 5、如图,点M在线段BC上,点E和N在线段AC上,EM∥AB,BE和MN分别平分∠ABC和∠EMC.下列结论中不正确的是( ) A.∠MBE=∠MEB B.∠MBN=∠MNB C.S△BEM=S△BEN D.MN∥BE 6、如图,已知GH//BC,,,给出下列结论:①;②;③;④HE平分∠AHG;其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7、如图,,AC平分,CA平分,点E在AD的延长线上,连接EC.,下列结论:①;②;③;④.其中正确的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8、如图,在三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,AC,BC上,,,则下列结论错误的是( ) A. B. C. D. 9、如图,下列判断中错误的是( ) A.∠A+∠ADC= 180° 所以ABCD B.∠l=∠2,所以ADBC C.ABCD,所以∠ABC+∠C= 180° D.ADBC,所以∠3=∠4 10、如图,有下列说法: ①若,,则是的平分线; ②若,则; ③若,则; ④若,则. 其中正确的有( ). A.个 B.个 C.个 D. 二、填空题(共 10 小题) 1、如图,l∥m,∠1=115°,∠2=95°,则∠3=_. 2、如图,的平分线交CD于点E,交BC的延长线于点F,且,求证:. 请你将下面的证明过程补充完整: 证明: _,(理由:_) AF平分 _(角平分线的定义) (等量代换) (已知) (等量代换) _(理由:_) ,(理由:_) 3、如图,△ABC中,点A的坐标为(0,1),点C的坐标为(4,3),如果要使△ABD与△ABC全等,那么点D的坐标是_. 4、如图,已知,点,,,四点在同一直线上,,用“”证明,可以添加的条件是_.线段与有何关系?_. 5、如图,EF⊥AB于点F,CD⊥AB于点D,E是AC上一点,∠1=∠2,则图中互相平行的直线有_对. 6、如图,已知∠1和∠2互为补角,∠A=∠D.求证:AB∥CD. 证明:∵∠1与∠CGD是对顶角, ∴∠1=∠CGD( ). 又∠1和∠2互为补角(已知), ∴∠CGD和∠2互为补角, ∴AE∥FD( ), ∴∠A=∠BFD( ). ∵∠A=∠D(已知), ∴∠BFD=∠D( ), AB∥CD( ). 7、推理填空,如图,已知,,试说明. 解:∵(_), ∴(_), ∴(_). 又(已知) ∴(_), ∴_(_). 8、已知:如图,∠DAE=∠E,∠B=∠D.直线AD与BE平行吗?直线AB与DC平行吗?说明理由(请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由). 解:直线AD与BE平行,直线AB与DC_. 理由如下: ∵∠DAE=∠E,(已知) ∴_ // _,(内错角相等,两条直线平行) ∴∠D=∠DCE.(两条直线平行,内错角相等) 又∵∠B=∠D,(已知) ∴∠B=_,(等量代换) ∴_ // _.(同位角相等,两条直线平行) 9、请把以下说理过程补充完整: 如图,AB∥CD,∠C=∠D,如果∠1=∠2,那么∠E与∠C互为补角吗?说说你的理由. 解:因为∠1=∠2, 根据_, 所以EF∥_. 又因为AB∥CD, 根据_, 所以EF∥_. 根据_, 所以∠E+_=_°. 又因为∠C=∠D, 所以∠E+_=_°, 所以∠E与∠C互为补角. 10、根据推理内容完成填空. 如图,已知,.说明. (_), _(_) _(两直线平行,同位角相等). 又(已知), _(_). (_) (两直线平行,内错角相等). 三、解答题(共 5 小题) 1、如图,AB