精品解析：湖南省长沙市广益实验中学2022-2023学年九年级上学期第三次月考数学试题

初2020级九上数学随堂练习 时量：120分钟 满分：120分 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 等于（ ） A. 2 B. C. D. 2. 下列图形是中心对称图形，也是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 目前全国初中生共有人，将数“”用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如果，那么下列不等式中正确是（ ） A. B. C. D. 5. 政府为更好地服务农民，将在村庄A、B、C之间的空地上新建一座仓库P．已知A、B、C恰好在三条公路的交点处，要求仓库P到村庄A、B、C的距离相等，则仓库P应选在（　　） A. 三条角平分线的交点 B. 三边的垂直平分线的交点 C. 三条中线的交点 D. 三条高所在直线的交点 6. 一组数据分别为：2、4、5、1、9，则这组数据的中位数是（ ） A. 3 B. 1 C. 4 D. 5 7. 某冰箱降价30%后，每台售价a元，则该冰箱每台原价应为（ ） A. 元 B. 元 C. 0.3a元 D. 0.7a元 8. 已知点，，点都在反比例函数的图象上，则（　　） A. B. C. D. 9. 若反比例函数的图象如图所示，则二次函数的图象可能是（ ）． A. B. C. D. 10. 是一个直径为30cm圆形扫地机器人，乙是一个周长为的莱洛三角形（分别以正的顶点为圆心，边长为半径画弧得到的封闭图形）扫地机器人，丙是一间长为4m，宽为3m的矩形房间，现单独使用甲或乙对丙进行打扫，则打扫不到的“死角”面积（ ） A 甲较大 B. 乙较大 C. 甲与乙一样大 D. 无法确定 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 已知，则值为_________． 12. 若关于x的方程的解是，则______． 13. 如图，若反比例函数的图像经过点A，轴于B，且的面积为3，则k的值为______． 14. 如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB=___． 15. 如图，用一个半径为6 cm的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了，假设绳索粗细不计，且与轮滑之间没有滑动，则重物上升了_________cm．（结果保留） 16. 已知二次函数，当时，该函数取最大值12．设该函数图象与x轴的一个交点的横坐标为x1，若，则a的取值范围是_________． 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 化简求值：，其中． 19. 如图，已知三个顶点的坐标分别为，在给出的平面直角坐标系中； （1）画出绕点顺时针旋转后得到的；并直接写出，的坐标； （2）计算线段旋转到位置时扫过的图形面积. 20. 中国共产党的助手和后备军——中国共青团，担负着为中国特色社会主义事业培养合格建设者和可靠接班人的根本任务.成立一百周年之际，各中学持续开展了A：青年大学习；B：青年学党史；C：中国梦宣传教育；D：社会主义核心价值观培育践行等一系列活动，学生可以任选一项参加.为了解参与情况，进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图. 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了____________名学生； （2）补全条形统计图； （3）若该校共有学生1280名，请估计参加B项活动的学生数； （4）小杰和小慧参加了上述活动，请用列表或画树状图的方法，求他们参加同一项活动的概率. 21. 如图，在△ABC中，，BD为△的中线．，，连接CE． （1）求证：四边形BDCE为菱形； （2）连接DE，若，，求DE的长． 22. 检测游泳池的水质，要求三次检验的pH的平均值不小于7.2，且不大于7.8．前两次检验，pH的读数分别是7.3，7.9． （1）若第三次检验的pH的读数为7.9，则水质合格吗？请说明理由． （2）第三次检验的pH的读数应该为多少才能合格？ 23. 如图，是弦，D为半径的中点，过点D作交弦于点E，交于点F，且，连接，． （1）求证：是的切线； （2）求的度数； （3）如果的半径为，，求的长． 24. 如图1，半径为3的中任作一个圆内接，D为劣弧上一动点，连接，，且，相交于点E． （1）求证：； （2）如图2，当过圆心O时，有，，求此时的长； （3）如图3，当D运动到某一位置时，过E作直线垂直于，垂足为F，与边交于