5.1.2等式的基本性质课件2022-2023学年北师大版数学七年级上册

第五章 一元一次方程 1.认识一元一次方程（2） 教学目标 1.会分析实际问题的数量关系，并列方程解决简单的实际问题； 2.理解等式的基本性质； 3.会用等式的基本性质求解简单的一元一次方程. 学习目标： 解方程：5x=3x+4 2 x 2 探究新知 解方程：5x=3x+4 2 2 操作： 1.天平左右两边各拿走3个红球； 2 x 2 解方程：5x=3x+4 2 2 操作： 1.天平左右两边各拿走3个红球； 2 x 2 解方程：5x=3x+4 操作： 1.天平左右两边各拿走3个红球； 2 2 2 x 2 解方程：5x=3x+4 2 2 操作： 1.天平左右两边各拿走3个红球； 结果 天平平衡 在方程中表示上面的变化. 方程两边同时减去3x，得 5x-3x 3x-3x+4 合并同类项，得 2x=4 2.天平左右两边的量变为原来的一半； = 2 x 2 解方程：5x=3x+4 2 2 操作： 1.天平左右两边各拿走3个红球； 方程两边同时减去3x，得 5x-3x = 3x-3x+4 合并同类项，得 2x=4 2.天平左右两边的量变为原来的一半； 2 x 2 解方程：5x=3x+4 2 2 操作： 1.天平左右两边各拿走3个红球； 方程两边同时减去3x，得 5x-3x=3x-3x+4 合并同类项，得 2x=4 2.天平左右两边的量变为原来的一半； 2 x 2 解方程：5x=3x+4 2 操作： 1.天平左右两边各拿走3个红球； 方程两边同时减去3x，得 5x-3x = 3x-3x+4 合并同类项，得 2x=4 方程两边同时除以2，得 x=2 2.天平左右两边的量变为原来的一半； 结果 天平平衡 在方程中表示上面的变化. 2 x 2 2 2 操作： 1.天平左右两边各拿走3个红球； 2.天平左右两边的量变为原来的一半； 结果 天平平衡 天平两侧同时加入或取走相同量的砝码，结果怎样？ 天平两侧的砝码同时扩大或减小相同的倍数，结果怎样？ 操作： 1.天平左右两边各拿走3个红球； 2.天平左右两边的量变为原来的一半； 结果 天平平衡 2.等式两边同时_____同一个数（或______同一个不为___的数），所得结果仍是_______. 等式的基本性质： 1.等式两边同时____（或____）同一个代数式，所得结果仍是_______; 加 减 等式 乘以 除以 0 等式 你能用符号语言表示吗？ 归纳新知 解方程：5x=3x+4 操作： 1.天平左右两边各拿走3个红球； 方程两边同时减去3x，得 5x-3x = 3x-3x+4 合并同类项，得 2x=4 方程两边同时除以2，得 x=2 2.天平左右两边的量变为原来的一半； 每一步应用了等式的哪些基本性质？ 等式基本性质1 等式基本性质2 下列用等式性质进行的变形中，那些是正确的，并说明理由 （1）若x=y，则5+x=5+y （2）若x=y，则5-x=5-y （3）若x=y，则5x=5y （4）若x=y，则 （5）若 ， 则bx=by （6）若2x（x-1）=x，则2（x-1）=1 巩固新知 14 1.已知a＝b,下列各式不正确的是( ) C 巩固新知 2.根据等式的基本性质,下列变形不正确的是( ) D 解：方程两边同时减去2， 得 x + 2 – 2 = 5 - 2 ∴ x = 3 1、利用等式的性质解下列方程： (1) x + 2 = 5 (2) 5x+4=0 如何检验解方程是否正确？ 解：两边减 4，得： 化简得： 两边除以 5，得： 解：两边减 4，得： 化简得： 两边除以 5，得： 左边= 检验： 右边=0 ∴ 是方程的解 把 代入方程， ∴ 左边=右边 2. 利用等式的性质解下列方程，并检验. (1) 3 = x – 5 2.小明在解方程2x-3=5x-3时，按照以下步骤： 解：① 方程两边都加上3，得2x=5x; ②