第二十六章反比例函数同步练习2022-2023学年人教版九年级数学下册

人教版九年级数学下册 第二十六章反比例函数同步练习 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，P为反比例函数y＝的图象上一点，PA⊥x轴于点A，△PAO的面积为3，则k的值是（　　） A．3 B．6 C．﹣3 D．﹣6 2、如图，过原点的一条直线与反比例函数的图象分别交于A，B两点，若A点的坐标为，则B点的坐标为（ ） A． B． C． D． 3、关于反比例函数，下列说法不正确的是（ ） A．图象经过 B．图象位于一、三象限 C．图象关于直线对称 D．随的增大而增大 4、已知：点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（2，y3）都在反比例函数图象上（k＜0），则y1、y2、y3的关系是（　　） A．y3＜y1＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y2＜y1 5、函数与在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A． B． C． D． 6、在平面直角坐标系中，已知点P(a，0)(a≠0)，过点P作x轴的垂线，分别交直线y=-x+1和反比例函数的图象于点M，N，若线段MN的长随a的增大而增大，则a的取值范围为（ ） A．-1<a<2 B．0<a<2 C．a>2或a<-1 D．-1<a<0或a>2 7、若点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）都是反比例函数y＝的图象上的点，并且x1＜0＜x2＜x3，则下列各式中正确的是（　　） A．y1＜y3＜y2 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1 D．y1＜y2＜y3 8、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数的图象经过顶点D，分别与对角线AC，边BC交于点E，F，连接EF，AF．若点E为AC的中点，△AEF的面积为2，则k的值为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 9、已知函数y＝kx（k≠0）中y随x的增大而增大，那么它和函数在同一直角坐标平面内的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 10、如图，点A是反比例函数图象上的一点，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，D为AC的中点，若△AOD的面积为1，则k的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（共 8 小题） 1、直线与双曲线的图象交于､两点，以､为邻边作．现有以下结论：①为菱形②；③若，则；④可以是正方形，其中正确的是______．（写出所有正确结论的序号） 2、在平面直角坐标系中，点关于y轴的对称点为点B．连接，反比例函数的图象经过点B，点P是该反比例函数图象上任意一点，若的面积等于2，则点P坐标为_____． 3、如图，点M是函数y=x与y=的图象在第一象限内的交点，OM=8，则k的值为___________ ． 4、一次函数y＝﹣x+1的图象与反比例函数y＝的图象交点的纵坐标为2，当﹣3＜x＜﹣1时，反比例函数y＝中y的取值范围是 _____． 5、反比例函数中，反比例常数k的值为_____． 6、若点、都在反比例函数的图象上，则的值是___________． 7、在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于A，B两点．若点A，B的纵坐标分别为m，n，则__________． 8、判断下面哪些式子表示y是x的反比例函数：______(填序号)． ①xy＝－；②y＝5－x；③y＝；④y＝(a为常数且a≠0)． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，一次函数y1＝kx+b（k≠0）与反比例函数y2＝（m≠0）的图象交于点A（1，2）和B（﹣2，a），与y轴交于点M． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）在y轴上取一点N，当△AMN的面积为3时，求点N的坐标； （3）求不等式kx+b﹣＜0的解集．（请直接写出答案） 2、如图，已知反比例函数与一次函数的图象交于点和点，一次函数的图象与轴交于点． （1）求出两个函数的表达式． （2）求的面积． （3）直接写出的解集． 3、如图，在平面直角坐标系中，已知反比例函数的图象经过点为A(-2，m)．过点A作AB⊥x轴，且ABO的面积为2． （1）k和m的值； （2）若点C(x，y)也在反比例函数的图象上，当时，直接写出函数值的取值范围． 4、已知反比例函数的图象经过点． （1）求反比例函数的解析式； （2）当且时，直接写出的取值范围． 5、如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A(3，m)，B(n，−3)，一次函数图象与y轴交于点C． （1）求m，n的值； （2）求一次函数的解析式； （3）求△AOB的面积． 6、已知A（﹣3，4），B（n，﹣2）是一次函数y＝kx+b的图象和反比例函数y＝的图象的两个交点，直线AB与x轴交于点C． （1）求反比例函数和一次函数的关系式； （2）连接OB，求△AOB的面积． 第1页 / 共9页 学科网（北京）股份有限