2022-2023学年人教版八年级数学上学期13.3.2等边三角形 含30°角的直角三角形

13.3.2 等边三角形 含30°角的直角三角形

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一、选择题

1. 在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°. 若AB=6cm，则AC的长为（   ）

  A. 3 cm    B. 4cm     C. 5cm      D. 6cm

2．在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，那么BC:AB等于 (    )

  A. 2:1      B.1: 2       C.1: 3       D. 2:3

3. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B =15°，AB的垂直平分线DE交BC于点D，交AB于点E，BD=8 cm，则AC的长为 (    )

  A．3 cm    B．4 cm     C．5 cm     D. 8cm

4．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B =30°，AD平分∠BAC．若BD=4．则CD的长为(    )

  A. 1        B. 2         C．3         D．4

5．若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个三角形的底角度数为 (    )

  A．75°或15°    B．30°或150°     C．75°          D．30°

 

 

 

 

3题图             4题图              6题图                 7题图

二、填空题

6．如图，将一副三角尺叠放在一起．若AB =8cm，则阴影部分的面积是         .

7．如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，DA⊥BA于点A，BC=14.4 cm，则AD的长为       .

8．如图，在等边△ABC中，D为AB的中点，DE⊥AC于点E，EF∥AB交BC于点F. 若AE=5，则△EFC的周长为       .

9. 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于点D，∠A=30°，则S△BCD ：S△ABD=       .

10. 如图，在四边形ABCD中，AD=4，BC=1，∠A=30°，∠B =90°，∠ADC =120°，则CD的长为       .

11. 如图，在△ABC中，AB =AC，点D，E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC =∠E=60°．若BE=6 cm，DE=2 cm，则BC的长为        ．

      

8题图              9题图               10题图            11题图

三、解答题

12. 如图，一艘轮船以15海里/时的速度由南向北航行，在A处测得小岛P在西偏北75°方向上，两小时后，轮船在B处测得小岛P在西偏北60°方向上，在小岛周围18海里内有暗礁，若轮船仍继续向北航行，有无触礁的危险？请说明理由．