2.5 有理数的加法与减法 能力提升练习 2022-2023学年苏科版数学七年级上册

2.5 有理数的加法与减法 — 能力提升 — 一、选择题 1、［中］A、B、C三堆巧克力豆，不知其粒数，现对三堆巧克力豆进行3次调整，第一次，C堆不动，在A、B两堆中的一堆取出8粒放在另一堆；第二次，B堆不动，在A、C两堆中的一堆取出7粒放在另一堆；第三次，A堆不动，在B、C两堆中的一堆取出6粒放在另一堆．经过三次调整后，A、B、C三堆各有巧克力豆5粒、11粒、6粒，则原来B堆有（　　）粒巧克力豆． A．4 B．5 C．12 D．13 2、［中］如果a﹣b＞0，且a+b＜0，那么一定正确的是（　　） A．a为正数，且|b|＞|a| B．a为正数，且|b|＜|a| C．b为负数，且|b|＞|a| D．b为负数，且|b|＜|a| 3、［中］已知a＝﹣，b＝﹣，c＝，则下列各式中值最大的是（　　） A．|a+b+c| B．|a﹣b﹣c| C．|a﹣b+c| D．|a+b﹣c| 4、［中］下列说法中，正确的是（　　） A．一个有理数不是正数就是负数 B．|a|一定是正数 C．两个数的差一定小于被减数 D．如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数 5、［中］下列结论错误的是（　　） A．若a＞0，b＜0，则a﹣b＞0 B．a＜b，b＞0，则a﹣b＜0 C．若a＜0，b＜0，则a﹣（﹣b）＜0 D．若a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，则a﹣b＞0 6、［中］如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把﹣25到﹣30这6个连续整数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等，那么S的最小值是（　　） A．﹣84 B．﹣85 C．﹣86 D．﹣87 7、［中］下面结论正确的有（　　） ①0是最小的整数；②在数轴上7与9之间的有理数只有8；③若a+b＝0，则a、b互为相反数；④有理数相加，和不一定大于其中一个加数；⑤1是绝对值最小的正数；⑥有理数分为正有理数和负有理数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8、［中］如果|x+y|＝|x|+|y|，那么x，y的符号关系是（　　） A．符号相同 B．符号相同或它们有一个为0 C．符号相同或它们中至少有一个为0 D．符号相反 二、填空题 9、［中］某地上午气温为10℃，下午上升2℃，到半夜又下降15℃，那么半夜的气温为　 　℃． 10、［中］若a的相反数等于它本身，b是到原点的距离等于2的负数，c是最大的负整数，则a﹣b+c的值为 　 　． 11、［中］计算（﹣1）﹣（﹣9）+（﹣9）﹣（﹣6）的结果是　 　． 12、［中］计算|﹣|+|﹣|+|﹣|﹣|﹣|＝　 　． 13、［中］小王沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车．假设每辆18路公交车行驶速度相同，而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是　 　分钟． 14、［中］已知：[x]表示不超过x的最大整数．例：[4.8]＝4，[﹣0.8]＝﹣1．现定义：{x}＝x﹣[x]，例：{1.5}＝1.5﹣[1.5]＝0.5，则{3.9}+{﹣1.8}﹣{1}＝　 　． 15、［中］若|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，且a＞b＞c，则a+b﹣c＝　 　． 16、［较难］庄河十二月份某天上午10时气温为5℃，过4小时后气温上升了4℃，又过了3小时气温又下降2℃，则此时的气温是 　 　℃． 三、解答题 17、［难］甲乙两队进行拔河比赛，标志物先向甲队方向移动0.5m，后向乙队方向移动了0.8m，相持一会后又向乙队方向移动0.5m，随后向甲队方向移动了1.5m在一片欢呼声中，标志物再向甲队方向移动1.2m．若规定只要标志物向某队方向移动2m，则该队即可获胜，那么现在甲队获胜了吗？用计算说明理由． 18、［难］在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如： |6+7|＝6+7；|6﹣7|＝7﹣6；|7﹣6|＝7﹣6；|﹣6﹣7|＝6+7； 根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式： （1）|7﹣21|＝　 　；（2）||＝　 　； （3）||＝　 　；（4）||＝　 　； （5）用合理的方法计算：||+||﹣||． 19、［难］上海世博会第一天（5月1日）的进园人数为20.3万人，以后的6天里每天的进园数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数，（单位：万人） 日期 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化 +1.2 ﹣8.4 +1.4 ﹣6.3 +2.7 +3.9 ①5月2日的进园人数是多少？ ②5月1日﹣5月7日这7天内的进园人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少？ ③求出这7天进园的总人数． 20、［中