13.1.2线段的垂直平分线2022-2023学年人教版八年级上册

13.1.2线段的垂直平分线 班级：________ 姓名：________ 一、选择题 1．如图，在△ABC中，已知点D在BC上，且BD+AD＝BC，则点D在（　　） A．AC的垂直平分线上 B．∠BAC的平分线上 C．BC的中点 D．AB的垂直平分线上 2．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BD于点E，连接CE，若∠A＝60°，∠ACE＝24°，则∠ABE的度数为（　　） A．24° B．30° C．32° D．48° 3．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠CAB，DE垂直平分AB，交AB于点E．若AC＝m，BC＝n，则△BDE的周长为（　　） A．m+n B．2m+2n C．m+2n D．2m+n 4．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD．已知△CDE的面积比△CDB的面积小5，则△ADE的面积为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 1题图 2题图 3题图 4题图 5．已知△ABC（AC＜BC），用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PA+PC＝BC，则符合要求的作图痕迹是（　　） A B C D 6．如图，在△ABC中，AI平分∠BAC，BI平分∠ABC，点O是AC、BC的垂直平分线的交点，连接AO、BO，若∠AIB＝α，则∠AOB的大小为（　　） A．α B．4α﹣360° C．α+90° D．180°﹣α 二、填空题 7．如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于E点，∠B＝50°，∠FAE＝20°，则∠C＝　 　度． 8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝26cm，BC的垂直平分线交AB于点D，则点C与点D的距离是　 　cm． 6题图 7题图 8题图 9题图 9．△ABC中，DE，FG分别垂直平分边AB，AC，垂足分别为点D，G． （1）如图，①若∠B＝30°，∠C＝40°，则∠EAF度数为_________； ②如果BC＝10，则△EAF的周长为________； ③若AE⊥AF，则∠BAC＝　 　°． （2）若∠BAC＝n°，则∠EAF＝　 　°（用含n代数式表示） 三、解答题 10.为了推进农村新型合作医疗制度改革，准备在某镇新建一个医疗点P，使医疗点P到该镇所属A村，B村，C村的村委会所在地距离相等(A，B，C村不在同一直线上，地理位置如图所示)．请你用尺规作图法确定点P的位置（不写作法，保留作图痕迹）． 11．如图，AO，OB是互相垂直的墙壁，墙角O处是一鼠洞，一只猫在A处发现了B处的一只老鼠正向洞口逃窜，若猫以与老鼠同样的速度去追捕老鼠，请在图中作出能最快截住老鼠的位置C． 12. 电信部门要修建一座电视信号发射塔，设计要求：发射塔到两城镇A、B的距离要相等，同时到两条高速公路NO、MO的距离也要相等，在图中，你能找到几个满足条件的发射塔的修建位置？试画图说明（不写作法，保留作图痕迹）． 13．已知：如图所示，AC⊥CD，BD⊥CD．线段AB的垂直平分线EF交AB于点E，交CD于点F，且AC＝FD，求证：△ABF是等腰直角三角形． 14．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与AC的垂直平分线相交于点D，过点D作DF⊥BC，DG⊥AB，垂足分别为F、G． （1）求证：AG＝CF； （2）若BG＝5，AC＝6，求△ABC的周长． 1 学科网（北京）股份有限公司 $